Ziel
This project aims to transform our understanding of the logical paradoxes, their solution and significance for mathematics, philosophy and semantics. It seeks to show that some of the key inferences in the paradoxes should not uncritically be blocked, as is customary, but rather be tamed and put to valuable mathematical, philosophical and semantic use. By adopting a richer logical framework than usual, the paradoxes can be transformed from threats to valuable sources of insight. When discovered at the turn of the previous century, the paradoxes caused a foundational crisis in mathematics. Many logicians and philosophers now believe the crisis has been resolved. This project denies that an acceptable resolution has been found and aims to do better. A strong push remains towards paradox. This push arises from the widespread use of (and need for) higher-order logics (HOL), which allow quantification into the positions of predicates or plural noun phrases. Phase I seeks to reveal greater similarities between HOL and set theory than generally appreciated. Phase II explores four arguments that HOL collapses to first-order logic, i.e. that every higher-order entity defines a corresponding first-order entity. These arguments are generally ignored as they threaten to reintroduce the paradoxes. But we show that a properly circumscribed form of collapse is a valuable source of mathematical and semantic insight. Phase III examines controlled forms of collapse using notions of modality and groundedness. This enables us to motivate ZF set theory and valuable semantic theories, explain the nature of cognition about sets and properties, and show that mathematics cannot be fully extensionalized. Phase IV applies these insights to solve the paradoxes and criticize influential uses of HOL.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
ERC-2009-StG
Andere Projekte für diesen Aufruf anzeigen
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Gastgebende Einrichtung
0313 Oslo
Norwegen
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.