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Contenuto archiviato il 2024-06-18

Periods in Algebraic Geometry and Physics

Obiettivo

Periods are the integrals of algebraic differential forms over domains defined by polynomial inequalities, and are ubiquitous in mathematics and physics. One of the simplest classes of periods are given by multiple zeta values, which are the periods of moduli spaces M_{0,n} of curves of genus zero. They have recently undergone a huge revival of interest, and occur in number theory, the theory of mixed Tate motives, knot invariants, quantum groups, deformation quantization and many more branches of mathematics and physics.
Remarkably, it has been observed experimentally that Feynman amplitudes in quantum field theories typically evaluate numerically to multiple zeta values and polylogarithms (which are the iterated integrals on M_{0,n}), and a huge amount of effort is presently devoted to computations of such amplitudes in order to provide predictions for particle collider experiments. A deeper understanding of the reason for the appearance of the same mathematical objects in algebraic geometry and physics is essential to streamline these computations, and ultimately tackle the outstanding problems in particle physics.
The proposal has two parts: firstly to undertake a systematic study of the periods and iterated integrals on higher genus moduli spaces M_{g,n} and related varieties, and secondly to relate these fundamental mathematical objects to quantum field theories, bringing to bear modern techniques from algebraic geometry, Hodge theory, and motives to this emerging interdisciplinary area. Part of this would involve the implementation (with the assistance of future postdoc. team members) of an algorithm for the evaluation of Feynman diagrams which is due to the author and goes several orders beyond what has previously been possible, in order eventually to deduce concrete predictions for the Large Hadron Collider.

Campo scientifico (EuroSciVoc)

CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.

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Argomento(i)

Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.

Invito a presentare proposte

Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.

ERC-2010-StG_20091028
Vedi altri progetti per questo bando

Meccanismo di finanziamento

Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.

ERC-SG - ERC Starting Grant

Istituzione ospitante

CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE CNRS
Contributo UE
€ 1 068 540,00
Costo totale

I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.

Nessun dato

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