Ziel
The aim of this fellowship is to enable Dr Christopher Good, as Scientist in Charge, and Dr Ziqin Feng, as Researcher, to carry out some innovative and mutually beneficial research utilizing their complementary skill sets.
The 13th Problem from Hilbert's famous list asks whether every continuous (respectively smooth) function of three variables can be written as a superposition (or, in modern parlance, composition) of continuous (respectively smooth) functions of two variables. Hilbert conjectured that the answer to this problem was `no.' However, in 1957, Kolmogorov together with his student Arnold gave a positive solution in the continuous case: every continuous function of n variables taken from the closed unit interval can be represented as a linear superposition of one-variable functions and the two-variable function addition. One might expect this result to have applications (for example to data analysis), since it allows for multi-dimensional functions to be expressed as `simpler' functions of one variable and addition. However, whilst being of great theoretical interest, Kolmogorov's result is highly non-constructive and does not obviously allow for this. Together with Professor Paul Gartside, Feng has made highly non-trivial extensions to Kolmogorov's theorem that suggest ways around these restrictions. This project aims to realize potential applications by providing improved algorithms, implementing the extensions in high-level computer code.
Vitushkin gave a negative answer to the smooth (differentiable) version of Hilbert's 13th problem in 1954, proving, in particular, that there are continuously differentiable functions of three variables which can not be written as a superposition of continuously differentiable functions of two variables. The project also aims to investigate just how smooth one can take the functions arising in Kolmogorov's theorem to be. Questions along these lines will be addressed through combinatorical analysis of Vitushkin's work, the topology of critical points, and approximation theory in function spaces.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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- Naturwissenschaften Informatik und Informationswissenschaften Datenwissenschaften
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Topologie
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
FP7-PEOPLE-2011-IIF
Andere Projekte für diesen Aufruf anzeigen
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Koordinator
B15 2TT Birmingham
Vereinigtes Königreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.