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CORDIS - Forschungsergebnisse der EU
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Inhalt archiviert am 2024-06-18

Motivic zeta functions and the monodromy conjecture

Ziel

The monodromy conjecture, formulated in the seventies by the Japanese mathematician Igusa, is one of the most important open problems in the theory of singularities. It predicts a remarkable connection between certain geometric and arithmetic invariants of a polynomial f with integer coefficients. The conjecture describes in a precise way how the singularities of the complex hypersurface defined by the equation f = 0 influence the asymptotic behaviour of the number of solutions of the congruence f = 0 modulo powers of a prime. Some special cases have been solved, but the general case remains wide open. A proof of the conjecture would unveil profound relations between several branches of mathematics.
In the past years, we have developed a new interpretation of the monodromy conjecture, based on non-archimedean geometry, and we have generalized it to a larger framework. A significant success of this approach was our proof of the monodromy conjecture for one-parameter degenerations of abelian varieties. The aim of our proposal is to generalize this proof to degenerations of Calabi-Yau varieties, and to adapt the arguments to the local case of the conjecture (hypersurface singularities). Degenerations of Calabi-Yau varieties play a central role in Mirror Symmetry, a mathematical theory in full development that emerged from string theory. We will explore in detail the connections between the monodromy conjecture and recent breakthroughs in Mirror Symmetry (tropical constructions of degenerating Calabi-Yau varieties). We hope to achieve these goals by combining advanced tools from several research domains, in particular: motivic integration, non-archimedean geometry, Hodge theory, logarithmic geometry and tropical geometry. We are convinced that all these research domains will greatly benefit from the systematic exploration of their mutual interactions, and that the impact of our project will go far beyond the monodromy conjecture.

Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)

CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.

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Programm/Programme

Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.

Thema/Themen

Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.

Aufforderung zur Vorschlagseinreichung

Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.

ERC-2012-StG_20111012
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Finanzierungsplan

Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.

ERC-SG - ERC Starting Grant

Gastgebende Einrichtung

IMPERIAL COLLEGE OF SCIENCE TECHNOLOGY AND MEDICINE
EU-Beitrag
€ 637 427,13
Adresse
SOUTH KENSINGTON CAMPUS EXHIBITION ROAD
SW7 2AZ LONDON
Vereinigtes Königreich

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Region
London Inner London — West Westminster
Aktivitätstyp
Higher or Secondary Education Establishments
Links
Gesamtkosten

Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.

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