Obiettivo
The monodromy conjecture, formulated in the seventies by the Japanese mathematician Igusa, is one of the most important open problems in the theory of singularities. It predicts a remarkable connection between certain geometric and arithmetic invariants of a polynomial f with integer coefficients. The conjecture describes in a precise way how the singularities of the complex hypersurface defined by the equation f = 0 influence the asymptotic behaviour of the number of solutions of the congruence f = 0 modulo powers of a prime. Some special cases have been solved, but the general case remains wide open. A proof of the conjecture would unveil profound relations between several branches of mathematics.
In the past years, we have developed a new interpretation of the monodromy conjecture, based on non-archimedean geometry, and we have generalized it to a larger framework. A significant success of this approach was our proof of the monodromy conjecture for one-parameter degenerations of abelian varieties. The aim of our proposal is to generalize this proof to degenerations of Calabi-Yau varieties, and to adapt the arguments to the local case of the conjecture (hypersurface singularities). Degenerations of Calabi-Yau varieties play a central role in Mirror Symmetry, a mathematical theory in full development that emerged from string theory. We will explore in detail the connections between the monodromy conjecture and recent breakthroughs in Mirror Symmetry (tropical constructions of degenerating Calabi-Yau varieties). We hope to achieve these goals by combining advanced tools from several research domains, in particular: motivic integration, non-archimedean geometry, Hodge theory, logarithmic geometry and tropical geometry. We are convinced that all these research domains will greatly benefit from the systematic exploration of their mutual interactions, and that the impact of our project will go far beyond the monodromy conjecture.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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- scienze naturali matematica matematica pura aritmetica
- scienze naturali scienze fisiche fisica teoretica teoria delle stringhe
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
ERC-2012-StG_20111012
Vedi altri progetti per questo bando
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Istituzione ospitante
SW7 2AZ LONDON
Regno Unito
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.