Skip to main content
Vai all'homepage della Commissione europea (si apre in una nuova finestra)
italiano italiano
CORDIS - Risultati della ricerca dell’UE
CORDIS
Contenuto archiviato il 2024-06-18

Stability and wall-crossing in algebraic and differential geometry

Obiettivo

"This proposal centers on the special interaction of algebraic and differential geometry which arises from the notion of stability, going back to the celebrated correspondence between polystable vector bundles and Hermite-Einstein connections.

A conjecture of Yau, Tian and Donaldson seeks to extend this correspondence to projective manifolds, formulating an algebro-geometric notion of stability (K-polystability) which should be equivalent to the existence of a (unique) Kaehler metric of constant scalar curvature in the first Chern class of an ample line bundle. The necessity of stability is now settled, thanks to the work of Donaldson, myself (Adv. in Math. 2009) and Mabuchi. The existence implication however seems to be out of reach with current techniques. In this project I will motivate the need to go beyond the notion of K-stability, and select some crucial open problems which arise naturally in this context, especially in connection with Donaldson's program for Fano manifolds and his conjecture that a Fano manifold with a Kaehler-Einstein metric is ``birationally stable"". Another surprising application of algebro-geometric stability to differential geometry has recently emerged in the physical work of Gaiotto, Moore and Neitzke. They showed (conjecturally) how to use the stability and wall-crossing of ``BPS states'' to reconstruct the Hitchin hyperkaehler metric on a class of moduli spaces of Higgs bundles. In this project I propose to study some exciting mathematical questions which arise from this theory.

This project aims at attacking some central problems which stem from the connection between stability and special metrics, and will be carried out by myself as P.I. and Gabor Szekelyhidi as a Team Member, over a period of four years. We will be supported by two Post-Docs (each position lasting two years) and a graduate student (three years)."

Campo scientifico (EuroSciVoc)

CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.

È necessario effettuare l’accesso o registrarsi per utilizzare questa funzione

Argomento(i)

Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.

Invito a presentare proposte

Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.

ERC-2012-StG_20111012
Vedi altri progetti per questo bando

Meccanismo di finanziamento

Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.

ERC-SG - ERC Starting Grant

Istituzione ospitante

SCUOLA INTERNAZIONALE SUPERIORE DI STUDI AVANZATI DI TRIESTE
Contributo UE
€ 124 408,70
Indirizzo
VIA BONOMEA 265
34136 Trieste
Italia

Mostra sulla mappa

Regione
Nord-Est Friuli-Venezia Giulia Trieste
Tipo di attività
Higher or Secondary Education Establishments
Collegamenti
Costo totale

I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.

Nessun dato

Beneficiari (2)

Il mio fascicolo 0 0