Ziel
Ergodic theory is the analysis of probabilistic or statistical aspects of deterministic systems. Roughly speaking, deterministic systems are those that evolve without any randomness. Nevertheless, the probabilistic approach is appropriate since specific trajectories are unpredictable in “chaotic” systems. At the other extreme, stochastic systems evolve in a random manner by assumption.
One of the main topics of this proposal is to investigate how separation of time scales can cause a fast-slow deterministic system to converge to a stochastic differential equation (SDE). This is called homogenization; the fast variables are averaged out and the limiting SDE is generally of much lower dimension than the original system. The focus is mainly on situations where the SDE limit is driven by Brownian motion, but SDEs driven by stable Lévy processes are also of interest. Homogenization is reasonably well-understood when the underlying fast-slow system is itself stochastic. However there are very few results for deterministic fast-slow systems. The aim is to make homogenization rigorous in a very general setting, and as a byproduct to determine how the stochastic integrals in the SDE are to be interpreted.
A second main topic is to explore the idea that anomalous diffusion in the form of a superdiffusive Lévy process arises naturally in odd dimensions but not in even dimensions. The context is pattern formation in spatially extended systems with Euclidean symmetry, and this dichotomy can be seen as an extension of the classical Huygens principle that sound waves propagate in odd but not even dimensions. For anisotropic systems (where there are translation symmetries only), the situation is simpler: chaotic dynamics leads to Brownian motion and weakly chaotic dynamics (of intermittent type) leads to a Lévy process. However in the isotropic case (rotations and translations), anomalous diffusion is suppressed in even dimensions in favour of Brownian motion.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
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ERC-2012-ADG_20120216
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Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Gastgebende Einrichtung
CV4 8UW COVENTRY
Vereinigtes Königreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.