Obiettivo
The goal is to understand the connections between the geometric structure of sparse (random) matrices and graphs and their spectra. Specifically, I would like to deepen the connections between three distinct research areas, each having their own set of difficult problems and open questions.
The first is the study of random matrices with independent entries, started in the statistics community in the 1920s, and further developed by Wigner, Dyson and others in the 1950s and 60s; many of the results have been extended to more sparse matrices recently. A related question, not yet accessible through the random matrix machinery, is what does the top eigenvalue of a random regular graph of bounded degree look like?
The second area of group theory related to the so-called Atiyah question/conjecture. What can the atoms in the spectrum in a vertex-transitive graph look like? How does this depend on the local structure of the graph and its group of automorphisms?
The third is the study of random Schroedinger operators, originated with Anderson in the 1980s. Given a vertex-transitive graph, such as Z^d or a regular tree, how does the spectrum change when random perturbations are added? Most interesting and difficult is the case when these perturbations are discrete, e.g. adding a loop at each vertex independently at random. Most questions about these models are still open, including localization in higher dimensions and local eigenvalue statistics in any dimension.
The interplay between these areas has already been fruitful, and gave rise to new ideas and concepts. Specifically, techniques from random Schroedinger operators have been useful in understanding spectra of lamplighter groups, the Novikov-Shubin invariant and the limiting spectra of random Toeplitz matrices. The limiting operator formalism used in understanding the local eigenvalue statistics of random matrices also helped with critical 1-dimensional random Schroedinger operators.
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
FP7-PEOPLE-2012-IIF
Vedi altri progetti per questo bando
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Coordinatore
1053 Budapest
Ungheria
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.