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CORDIS - Forschungsergebnisse der EU
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Inhalt archiviert am 2024-05-28

Geometry and Topology of Singularities (Durfee Conjectures)

Ziel

"Much of geometry and topology of algebraic varieties is hidden in their singular points. To extract this information one typically compares invariants of a singular variety to those of its smoothing deformation or resolution. This gives two fundamental invariants of a singular point: the Milnor number and the singularity genus.

They were studied by many geometers and topologists. In particular, the relation between the Milnor number and singularity genus has been a hot topic since 50's. The case of curve singularities is elementary. Already for normal surface singularities these two invariants are related via combinatorial invariants of resolution graph and topological invariants of the link. Thus for a long time there has been a quest for a simple relation/inequality involving only Milnor number and singularity genus.

In 1978 A.Durfee stated a conjectural bound for isolated surface singularities that are complete intersections. After a long chain of partial confirmations and verifications the conjectural bound was stated for isolated complete intersections in arbitrary dimension.

Surprisingly, we found counterexamples to this conjecture. We succeeded to formulate the asymptotically sharp form of the bound and proved it for a large class of singularities.

In the current project I intend to prove the (corrected) Durfee bound for complete intersection surface singularities. In higher dimensions I hope to prove the bound for those hypersurface singularities that admit especially nice resolutions (by blowing up at centers of a particular type). This will be done by tracing the change of invariants at each blowup, reducing the problem to some particular singularities, ""building blocks"".

In parallel I intend to develop methods to trace the change-under-modification for other singularity invariants, such as the signature of the singularity and the zeta functions. This will open the possibility to establish for them various new bounds/relations."

Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)

CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.

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Programm/Programme

Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.

Thema/Themen

Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.

Aufforderung zur Vorschlagseinreichung

Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.

FP7-PEOPLE-2012-CIG
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Finanzierungsplan

Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.

MC-CIG - Support for training and career development of researcher (CIG)

Koordinator

BEN-GURION UNIVERSITY OF THE NEGEV
EU-Beitrag
€ 100 000,00
Gesamtkosten

Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.

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