Skip to main content
Przejdź do strony domowej Komisji Europejskiej (odnośnik otworzy się w nowym oknie)
polski polski
CORDIS - Wyniki badań wspieranych przez UE
CORDIS
Zawartość zarchiwizowana w dniu 2024-05-28

Geometry and Topology of Singularities (Durfee Conjectures)

Cel

"Much of geometry and topology of algebraic varieties is hidden in their singular points. To extract this information one typically compares invariants of a singular variety to those of its smoothing deformation or resolution. This gives two fundamental invariants of a singular point: the Milnor number and the singularity genus.

They were studied by many geometers and topologists. In particular, the relation between the Milnor number and singularity genus has been a hot topic since 50's. The case of curve singularities is elementary. Already for normal surface singularities these two invariants are related via combinatorial invariants of resolution graph and topological invariants of the link. Thus for a long time there has been a quest for a simple relation/inequality involving only Milnor number and singularity genus.

In 1978 A.Durfee stated a conjectural bound for isolated surface singularities that are complete intersections. After a long chain of partial confirmations and verifications the conjectural bound was stated for isolated complete intersections in arbitrary dimension.

Surprisingly, we found counterexamples to this conjecture. We succeeded to formulate the asymptotically sharp form of the bound and proved it for a large class of singularities.

In the current project I intend to prove the (corrected) Durfee bound for complete intersection surface singularities. In higher dimensions I hope to prove the bound for those hypersurface singularities that admit especially nice resolutions (by blowing up at centers of a particular type). This will be done by tracing the change of invariants at each blowup, reducing the problem to some particular singularities, ""building blocks"".

In parallel I intend to develop methods to trace the change-under-modification for other singularity invariants, such as the signature of the singularity and the zeta functions. This will open the possibility to establish for them various new bounds/relations."

Dziedzina nauki (EuroSciVoc)

Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.

Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować

Program(-y)

Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.

Temat(-y)

Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.

Zaproszenie do składania wniosków

Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.

FP7-PEOPLE-2012-CIG
Zobacz inne projekty w ramach tego zaproszenia

System finansowania

Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.

MC-CIG - Support for training and career development of researcher (CIG)

Koordynator

BEN-GURION UNIVERSITY OF THE NEGEV
Wkład UE
€ 100 000,00
Koszt całkowity

Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.

Brak danych
Moja broszura 0 0