Obiettivo
Our proposed research lies at the interface of Geometry, Group Theory, Number Theory and Combinatorics. In recent years, striking results were obtained in those disciplines with the help of a surprise newcomer at the border between mathematics and logic: Model Theory. Bringing its unique point of view and its powerful formalism, Model Theory made a resounding entry into several different fields of mathematics. Here shedding new light on a classical phenomenon, there solving a long-standing open problem via a completely new method.
Recent examples of concrete mathematical problems where Model Theory interacted in a fruitful manner abound: the local version of Hilbert's 5th problem by Goldbring and van den Dries, Szemeredi's theorems in combinatorics and graph theory, the André-Oort conjecture in diophantine geometry (Pila, Wilkie, Zannier), etc. In this vein, and building on Hrushovski's model-theoretic work, Green, Tao and myself recently settled a conjecture of Lindenstrauss pertaining to the structure of approximate groups.
Our plan in this project is to put these methods into further use, to collaborate with model theorists, and to start looking through this prism at a small collection of familiar problems coming from combinatorics, group theory, analysis and spectral geometry of metric spaces, or from arithmetic geometry. Among them: extend our study of approximate groups to the general setting of locally compact groups, obtain uniform estimates on the spectrum of Cayley graphs of large finite groups, prove an analogue for character varieties of the Pink-Zilber conjectures in relation with rigidity theory for discrete subgroups of Lie groups, and clarify the links between uniform spectral gaps and height lower bounds in diophantine geometry with a view towards Lehmer's conjecture.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
ERC-2013-CoG
Vedi altri progetti per questo bando
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Istituzione ospitante
Berlin
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.