Obiettivo
The main purpose of this proposal is to explore the canonical models of planar random geometry that have been introduced in the recent years. We call this theory Brownian geometry because one of the central objects, the Brownian map, arises as the universal scaling limit of many discrete models of large random graphs embedded in the plane, in a way very similar to Brownian motion, which is the continuous limit of many different classes of random paths. The preceding scaling limit holds for the Gromov-Hausdorff distance on compact metric spaces. Furthermore, recent developments show that, in addition to its metric structure, the Brownian map can be equipped with a conformal structure.
Our objectives will be to combine the different approaches to develop a systematic study of the Brownian map and its variants called the Brownian disk and the Brownian plane, as well as of the associated discrete models, which are finite graphs embedded in the plane or infinite random lattices such as the uniform infinite planar triangulation. We will also study random phenomena in random geometry, starting with random walks on infinite random lattices, with the ultimate goal of constructing Brownian motion on our continuous models. A question of importance in mathematical physics is to understand the behavior of statistical physics models in random geometry. Another fundamental question is to connect the conformal structure of the Brownian map with the conformal embeddings that are known to exist for discrete planar maps.
The field of random geometry gives rise to exceptionally fruitful interactions between specialists of probability theory, theoretical physicists and mathematicians coming from other areas, in particular from combinatorics. To ensure the best chances of success for the proposed research, we will rely on the expertise of several members of the Laboratoire de Mathématiques d'Orsay, and on the unique environment of Université Paris-Sud and neighboring institutions.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
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Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
ERC-ADG - Advanced Grant
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2016-ADG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
91190 GIF-SUR-YVETTE
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.