Obiettivo
In the last several decades, two canonical theories of random surfaces have emerged. The first, so-called Liouville quantum gravity (LQG), has its roots in conformal field theory and string theory from the 1980s and 1990s. The second, so-called random planar maps (RPM), has its roots in combinatorics from the 1960s. There has been immense progress in recent years in making rigorous sense of LQG, in the study of the large-scale behavior of RPM, and developing connections between them as well as with other mathematical objects such as the Schramm-Loewner evolution (SLE).
The purpose of this project is to study stochastic processes on LQG and RPM.
The first part of the proposed research is focused on developing a theory of growth processes on LQG, the so-called quantum Loewner evolution (QLE). QLE, introduced in joint work with Sheffield, is a family of processes which conjecturally describe the scaling limits of discrete growth processes such as diffusion limited aggregation (DLA), the Eden model, and the dielectric breakdown model (DBM) on LQG. QLE has proved to be a powerful tool in the study of LQG and RPM and was used in joint work with Sheffield to unite LQG with gamma=sqrt(8/3) with the Brownian map, the metric space scaling limit of random planar maps. Nevertheless, the development of QLE is still in its infancy and many important problems remain to be solved.
It has long been conjectured that large RPM equipped with a statistical physics model, such as percolation or a uniform spanning tree, embedded into the plane in a conformal manner should be described by a form of LQG decorated by an SLE. The embedding problem is intimately connected to understanding random walk on a RPM, which has proved to be challenging. The second part of the proposal is aimed at developing new methods to settle long-standing questions about random walk on RPM, and ultimately the embedding problem for RPM.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
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Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
ERC-STG - Starting Grant
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
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(si apre in una nuova finestra) ERC-2018-STG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
CB2 1TN CAMBRIDGE
Regno Unito
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.