Projektbeschreibung
Neue Forschung soll die großen Fragen zu Primzahlen beantworten
Primzahlen gehören zu den grundlegenden Studienschwerpunkten in einem Fachbereich der Mathematik, der als Zahlentheorie bekannt ist. Zahlreiche unbeantwortete Fragen zu Primzahlen sind der Grund für einige der ältesten und wichtigsten offenen Probleme in der Mathematik. Das EU-finanzierte Projekt PRIMES möchte weitere Einblicke in verschiedene Fragen zur Verteilung von Primzahlen gewinnen. Dazu sollen zunächst potenzielle Hürden für traditionelle Methoden identifiziert und klassifiziert werden. Anschließend werden Brücken zu anderen Bereichen der Mathematik geschlagen, wie der Kombinatorik, der Geometrie, der Wahrscheinlichkeitsrechnung, zu automorphen Funktionen und zur harmonischen Analyse.
Ziel
Questions about prime numbers make up several of the oldest and most important open problems in mathematics. Unfortunately our techniques for solving these problems are very limited; even some of the most basic and simple to state questions about primes are well beyond current techniques.
This project studies several different questions related to the distribution of the primes, with the aim of developing new flexible techniques for studying the primes in general. Such new techniques would then give insight to the fundamental problems at the heart of the subject.
The only general approach we have to counting primes is via variants of ‘Type I’ and ‘Type II’ arithmetic information. There have been several remarkable developments in sieve methods in recent years, which have greatly enhanced the utility of Type I information. Without establishing some sort of Type II information, however, it seems unlikely that one can fully solve the most important problems in the subject. This proposal seeks to develop both our Type I techniques and our Type II techniques, as well as the interactions between them.
A common theme throughout the proposal is to identify and classify potential obstructions to traditional methods, and then overcome these obstructions using a combinations of new ideas. Often these new ideas will come from other areas of mathematics, such as combinatorics, geometry, probability, automorphic forms or harmonic analysis. This approach has already led to significant advances in our understanding of primes in recent years, most notably in the gaps between primes. The proposal is based around several intermediate problems for developing these connections further, giving opportunities for proof-of-concept results of such new ideas overcoming old barriers.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
Das Projektteam hat die Klassifizierung dieses Projekts bestätigt.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
Das Projektteam hat die Klassifizierung dieses Projekts bestätigt.
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
ERC-STG - Starting Grant
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2019-STG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
OX1 2JD Oxford
Vereinigtes Königreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.