Computational Random Multiscale Problems

Projektinformationen

RandomMultiScales

ID Finanzhilfevereinbarung: 865751

DOI

10.3030/865751

Projekt abgeschlossen

EK-Unterschriftsdatum 18 Dezember 2019

Startdatum 1 August 2020

Enddatum 31 Juli 2025

Finanziert unter

• EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)

Gesamtkosten

€ 1 796 926,00

EU-Beitrag

€ 1 796 926,00

Koordiniert durch

UNIVERSITAET AUGSBURG
Germany

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Veröffentlichungen

Peer reviewed articles (26)

Computational multiscale methods for nondivergence-form elliptic partial differential equations

Autoren: Philip Freese, Dietmar Gallistl, Daniel Peterseim, Timo Sprekeler
Veröffentlicht in: Computational Methods in Applied Mathematics, 2022, ISSN 1609-4840
Herausgeber: Walter de Gruyter and Co.
DOI: 10.48550/arxiv.2211.13731

Multi-resolution Localized Orthogonal Decomposition for Helmholtz problems

Autoren: Moritz Hauck, Daniel Peterseim
Veröffentlicht in: Multiscale Modeling & Simulation, Ausgabe 15403459, 2022, Seite(n) 657-684, ISSN 1540-3459
Herausgeber: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/21m1414607

Super-localization of elliptic multiscale problems

Autoren: Moritz Hauck, Daniel Peterseim
Veröffentlicht in: Mathematics of Computation, 2022, ISSN 0025-5718
Herausgeber: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/mcom/3798

A Priori Error Analysis of a Numerical Stochastic Homogenization Method

Autoren: Julian Fischer, Dietmar Gallistl, Daniel Peterseim
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Numerical Analysis, Ausgabe 59/2, 2021, Seite(n) 660-674, ISSN 0036-1429
Herausgeber: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/19m1308992

Uncertainty quantification in timber-like beams using sparse grids: theory and examples with off-the-shelf software utilization

Autoren: Giuseppe Balduzzi, Francesca Bonizzoni, Lorenzo Tamellini
Veröffentlicht in: Construction and Building Materials, Ausgabe 406, 2023, ISSN 0950-0618
Herausgeber: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2023.132730

Super-localised wave function approximation of Bose-Einstein condensates

Autoren: Daniel Peterseim, Johan Wärnegård, Christoph Zimmer
Veröffentlicht in: Journal of Computational Physics, 2024, ISSN 0021-9991
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jcp.2024.113097

Operator Compression with Deep Neural Networks

Autoren: Kröpfl, Fabian; Maier, Roland; Peterseim, Daniel
Veröffentlicht in: Advances in Continuous and Discrete Models, Ausgabe 2022, 2022, ISSN 2731-4235
Herausgeber: Springer
DOI: 10.1186/s13662-022-03702-y

Rational-approximation-based model order reduction of Helmholtz frequency response problems with adaptive finite element snapshots

Autoren: Francesca Bonizzoni, Davide Pradovera, Michele Ruggeri
Veröffentlicht in: Mathematics in Engineering, Ausgabe 5/4, 2023, Seite(n) 1-38, ISSN 2640-3501
Herausgeber: AIMS Press
DOI: 10.3934/mine.2023074

Numerical homogenization beyond scale separation

Autoren: Robert Altmann, Patrick Henning, Daniel Peterseim
Veröffentlicht in: Acta Numerica, Ausgabe 30, 2021, Seite(n) 1-86, ISSN 0962-4929
Herausgeber: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/s0962492921000015

Localization and delocalization of ground states of Bose-Einstein condensates under disorder

Autoren: Altmann, Robert; Henning, Patrick; Peterseim, Daniel
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Applied Mathematics, Ausgabe 82/1, 2022, Seite(n) 330-358, ISSN 0036-1399
Herausgeber: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/20m1342434

Riemannian optimization methods for ground states of multicomponent Bose–Einstein condensates

Autoren: Robert Altmann, Martin Hermann, Daniel Peterseim, Tatjana Stykel
Veröffentlicht in: IMA Journal of Numerical Analysis, 2025, ISSN 0272-4979
Herausgeber: Oxford University Press
DOI: 10.1093/imanum/draf046

Adaptive hybrid high-order method for guaranteed lower eigenvalue bounds

Autoren: Carsten Carstensen, Benedikt Gräßle, Ngoc Tien Tran
Veröffentlicht in: Numerische Mathematik, Ausgabe 156, 2024, Seite(n) 813-851, ISSN 0029-599X
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00211-024-01407-w

The J-method for the Gross–Pitaevskii eigenvalue problem

Autoren: Robert Altmann, Patrick Henning, Daniel Peterseim
Veröffentlicht in: Numerische Mathematik, Ausgabe 148/3, 2021, Seite(n) 575-610, ISSN 0029-599X
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00211-021-01216-5

A Super-Localized Generalized Finite Element Method

Autoren: Philip Freese, Moritz Hauck, Tim Keil, Daniel Peterseim
Veröffentlicht in: Numerische Mathematik, Ausgabe 156, 2024, ISSN 0945-3245
Herausgeber: Springer
DOI: 10.1007/s00211-023-01386-4

Energy-adaptive Riemannian optimization on the Stiefel manifold

Autoren: Altmann, Robert; Peterseim, Daniel; Stykel, Tatjana
Veröffentlicht in: ESAIM. Mathematical Modelling and Numerical Analysis, Ausgabe 28227840, 2022, Seite(n) 1629 - 1653, ISSN 2822-7840
Herausgeber: EDP Sciences
DOI: 10.1051/m2an/2022036

Finite element approximation for uniformly elliptic linear PDE of second order in nondivergence form

Autoren: Ngoc Tien Tran
Veröffentlicht in: Mathematics of Computation, 2024, ISSN 0025-5718
Herausgeber: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/mcom/3966

Quantum Realization of the Finite Element Method

Autoren: Matthias Deiml, Daniel Peterseim
Veröffentlicht in: Mathematics of Computation, 2025, ISSN 0025-5718
Herausgeber: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/mcom/4137

Discrete Weak Duality of Hybrid High-Order Methods for Convex Minimization Problems

Autoren: Ngoc Tien Tran
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Numerical Analysis, Ausgabe 62, 2024, Seite(n) 1492-1514, ISSN 0036-1429
Herausgeber: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/23m1594534

Super-localization of spatial network models

Autoren: Moritz Hauck, Axel Målqvist
Veröffentlicht in: Numerische Mathematik, Ausgabe 156, 2024, ISSN 0945-3245
Herausgeber: Springer
DOI: 10.1007/s00211-024-01410-1

Metamaterial applications of T<scp>matsolver</scp>, an easy-to-use software for simulating multiple wave scattering in two dimensions

Autoren: Stuart C. Hawkins, Luke G. Bennetts, Matthew A. Nethercote, Malte A. Peter, Daniel Peterseim, Henry J. Putley, Barbara Verfürth
Veröffentlicht in: Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, Ausgabe 480, 2024, ISSN 1364-5021
Herausgeber: Royal Society of London
DOI: 10.1098/rspa.2023.0934

Stability and guaranteed error control of approximations to the Monge–Ampère equation

Autoren: Dietmar Gallistl, Ngoc Tien Tran
Veröffentlicht in: Numerische Mathematik, Ausgabe 156, 2024, Seite(n) 107-131, ISSN 0029-599X
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00211-023-01385-5

A reduced basis super-localized orthogonal decomposition for reaction-convection-diffusion problems

Autoren: Francesca Bonizzoni, Moritz Hauck, Daniel Peterseim
Veröffentlicht in: Journal of Computational Physics, Ausgabe 499, 2024, ISSN 0021-9991
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jcp.2023.112698

Minimal residual discretization of a class of fully nonlinear elliptic PDE

Autoren: Dietmar Gallistl, Ngoc Tien Tran
Veröffentlicht in: IMA Journal of Numerical Analysis, 2025, ISSN 0272-4979
Herausgeber: Oxford University Press
DOI: 10.1093/imanum/draf075

The Heterogeneous Multiscale Method for dispersive Maxwell systems

Autoren: Philip Freese
Veröffentlicht in: Multiscale Modeling & Simulation, Ausgabe 20/2, 2022, Seite(n) 769-797, ISSN 1540-3459
Herausgeber: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/21m1443960

An improved high-order method for elliptic multiscale problems

Autoren: Zhaonan Dong, Moritz Hauck, Roland Maier
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Numerical Analysis, Ausgabe 61(4), 2023, Seite(n) 1918-1937, ISSN 0036-1429
Herausgeber: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.48550/arxiv.2211.02484

Super-Localized Orthogonal Decomposition Method for Heterogeneous Linear Elasticity

Autoren: Camilla Belponer, José C. Garay, Peter Munch, Daniel Peterseim
Veröffentlicht in: Computational Methods in Applied Mathematics, Ausgabe 25, 2025, Seite(n) 561-579, ISSN 1609-4840
Herausgeber: Walter de Gruyter and Co.
DOI: 10.1515/cmam-2025-0005

Other (15)

Neural Network Acceleration of Iterative Methods for Nonlinear Schrödinger Eigenvalue Problems

Autoren: Daniel Peterseim, Jan-F. Pietschmann, Jonas Püschel, Kilian Ruess
Veröffentlicht in: ArXiv e-prints, 2025
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2507.16349

Positivity preserving finite element method for the Gross-Pitaevskii ground state: discrete uniqueness and global convergence

Autoren: Moritz Hauck, Yizhou Liang, Daniel Peterseim
Veröffentlicht in: Arxiv e-prints, 2024
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2405.17090

A greedy MOR method for the tracking of eigensolutions to parametric elliptic PDEs

Autoren: Moataz M. Alghamdi, Daniele Boffi, Francesca Bonizzoni
Veröffentlicht in: Arxiv e-prints, 2022
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2208.14054

Hierarchical Super-Localized Orthogonal Decomposition Method

Autoren: Jose C. Garay, Hannah Mohr, Daniel Peterseim, Christoph Zimmer
Veröffentlicht in: ArXiv e-prints, 2024
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2407.18671

Energy-Adaptive Riemannian Conjugate Gradient Method for Density Functional Theory

Autoren: Daniel Peterseim, Jonas Püschel, Tatjana Stykel
Veröffentlicht in: ArXiv e-prints, 2025
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2503.16225

Super-localized Orthogonal Decomposition for high-frequency Helmholtz problems

Autoren: Philip Freese, Moritz Hauck, Daniel Peterseim
Veröffentlicht in: Arxiv e-prints, 2021
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2112.11368

Neural Network Localized Orthogonal Decomposition for Numerical Homogenization of Diffusion Operators with Random Coefficients

Autoren: Fabian Kröpfl, Daniel Peterseim, Elisabeth Ullmann
Veröffentlicht in: ArXiv e-prints, 2025
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2509.12896

Discrete tensor product BGG sequences: splines and finite elements

Autoren: Francesca Bonizzoni, Kaibo Hu, Guido Kanschat, Duygu Sap
Veröffentlicht in: Arxiv e-prints, 2023
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2302.02434

Lower eigenvalue bounds with hybrid high-order methods

Autoren: Ngoc Tien Tran
Veröffentlicht in: ArXiv e-prints, 2024
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2406.06244

A simple collocation-type approach to numerical stochastic homogenization

Autoren: Moritz Hauck, Hannah Mohr, Daniel Peterseim
Veröffentlicht in: Arxiv e-prints, 2024
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2404.01732

Super-localized orthogonal decomposition for convection-dominated diffusion problems

Autoren: Francesca Bonizzoni, Philip Freese, Daniel Peterseim
Veröffentlicht in: Arxiv e-prints, 2022
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2206.01975

Riemannian Newton methods for energy minimization problems of Kohn-Sham type

Autoren: R. Altmann, D. Peterseim, T. Stykel
Veröffentlicht in: Arxiv e-prints, 2023
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2307.13820

Mixed finite elements for the Gross-Pitaevskii eigenvalue problem: a priori error analysis and guaranteed lower energy bound

Autoren: Dietmar Gallistl, Moritz Hauck, Yizhou Liang, Daniel Peterseim
Veröffentlicht in: Arxiv e-prints, 2024
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2402.06311

A hybrid high-order method for the biharmonic problem

Autoren: Yizhou Liang, Ngoc Tien Tran
Veröffentlicht in: ArXiv e-prints, 2025
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2504.16608

Nonlinear quantum computing by amplified encodings

Autoren: Matthias Deiml, Daniel Peterseim
Veröffentlicht in: ArXiv e-prints, 2024
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2411.16435

Conference proceedings (1)

A Tensor-Product Finite Element Cochain Complex with Arbitrary Continuity

Autoren: Bonizzoni, Francesca; Kanschat, Guido
Veröffentlicht in: The 8th European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering ECCOMAS Congress 2022, 2022, Seite(n) 12, ISBN 9788412322286
Herausgeber: Eccomas
DOI: 10.23967/eccomas.2022.134

Non-peer reviewed articles (1)

Locking-Free Hybrid High-Order Method for Linear Elasticity

Autoren: Carsten Carstensen, Ngoc Tien Tran
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Numerical Analysis, Ausgabe 63, 2025, Seite(n) 827-853, ISSN 0036-1429
Herausgeber: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/24m1650363

Thesis and dissertations (2)

Deep-learning-based numerical homogenization of heterogeneous media

Autoren: Fabian Kröpfl
Veröffentlicht in: 2025
Herausgeber: Universität Augsburg

Numerical homogenization: multi-resolution and super-localization approaches

Autoren: Hauck, Moritz
Veröffentlicht in: Ausgabe 1, 2023
Herausgeber: Universität Augsburg