Projektbeschreibung
Auf den Spuren neuer Sätze in Verbindung mit dem Satz von Riemann-Roch
Der Satz von Riemann-Roch spielt seit mehr als 150 Jahren eine entscheidende Rolle für die komplexe Analyse und algebraische Geometrie. Er wurde zuerst als Satz von Riemann im Jahre 1857 durch Bernhard Riemann aufgestellt und kurz danach durch seinen Schüler Gustav Roch modifiziert. Zentraler Aspekt sind die riemannschen Flächen – eines der wichtigsten Konzepte in der höheren Mathematik. Seitdem wurde er verallgemeinert, wodurch er sich noch vielseitiger anwenden lässt. Das EU-finanzierte Projekt RRMAP untersucht mathematische Verfahren auf der Grundlage diskreter und integraler Versionen von Riemann-Roch sowie anderer verwandter Sätze mitsamt ihrer Anwendung zur Lösung arithmetischer Probleme.
Ziel
Our project “Riemann-Roch and Motives for Arithmetic Problems” aims to develop techniques in the area of Motives and the Riemann-Roch to attack arithmetic problems. To be more concrete we aim to attack:
- The integral Riemann-Roch: At SGA VI Grothendieck developed his landmark Riemann-Roch result stating an integral version of it as an open question. Later on, research of Fulton, MacPherson and Pappas raised Grothendieck original conjecture to a more complete statement related to traces, which is known today only in the complex geometric setting. We aim to prove this conjecture in its full generality.
-The discrete Riemann-Roch: At SGA5 Grothendieck proved his wellknown Ogg-Shafarevich formula computing the Euler characteristic of a constructible sheaf over curve in terms of the genus, the Swan conductor and therank. This formula plays a central role in the original strategy to prove the Weyl conjectures. Grothendieck also conjectured that this formula would fit into a Riemann-Roch type theorem for the K-group of étale constructible sheaves and general schemes, which he called the “discrete Riemann-Roch”. We aim to attack this theorem from the motivic point of view.
-Intersection theory in the arithmetic setting: A major objective of Algebraic Geometry is to define a product algebraic cycles for
in the arithmetic setting. So far, this product has being defined with rational coefficients. The first definition, due to Gillet-Soulé, was achieved throughout the Adam’s operations, the Adams Riemann-Roch and the
Grothendieck-Riemann-Roch. We aim to explore some of Gillet-Soulé’s ideas and the arithmetic bivariant integral version of the Riemann-Roch to explore a definition of the intersection product of cycles after killing certain torsion on the Chow groups related to the codimension of the cycle
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Arithmetik
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Geometrie
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Algebra algebraische Geometrie
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
-
H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
HAUPTPROGRAMM
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) H2020-MSCA-IF-2019
Alle im Rahmen dieser Aufforderung zur Einreichung von Vorschlägen finanzierten Projekte anzeigenKoordinator
Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
28006 Madrid
Spanien
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.