Descrizione del progetto
Sulle tracce di nuovi teoremi correlati al teorema di Riemann-Roch
Da oltre 150 anni, il teorema di Riemann-Roch svolge un ruolo essenziale nell’analisi complessa e nella geometria algebrica. È stato dimostrato la prima volta da Riemann come teorema di Riemann nel 1857 e poi modificato poco dopo dallo studente di Riemann, Gustav Roch, con una specifica applicazione alle superfici di Riemann, uno dei più importanti concetti nella matematica di più alto livello. Da allora si è diffuso, e la sua applicabilità è cresciuta ancora di più. Il progetto RRMAP sta esplorando le tecniche matematiche basate sulle versioni discrete e integrali del teorema di Riemann-Roch nonché di altri teoremi correlati e la loro applicazione alla soluzione di problemi aritmetici.
Obiettivo
Our project “Riemann-Roch and Motives for Arithmetic Problems” aims to develop techniques in the area of Motives and the Riemann-Roch to attack arithmetic problems. To be more concrete we aim to attack:
- The integral Riemann-Roch: At SGA VI Grothendieck developed his landmark Riemann-Roch result stating an integral version of it as an open question. Later on, research of Fulton, MacPherson and Pappas raised Grothendieck original conjecture to a more complete statement related to traces, which is known today only in the complex geometric setting. We aim to prove this conjecture in its full generality.
-The discrete Riemann-Roch: At SGA5 Grothendieck proved his wellknown Ogg-Shafarevich formula computing the Euler characteristic of a constructible sheaf over curve in terms of the genus, the Swan conductor and therank. This formula plays a central role in the original strategy to prove the Weyl conjectures. Grothendieck also conjectured that this formula would fit into a Riemann-Roch type theorem for the K-group of étale constructible sheaves and general schemes, which he called the “discrete Riemann-Roch”. We aim to attack this theorem from the motivic point of view.
-Intersection theory in the arithmetic setting: A major objective of Algebraic Geometry is to define a product algebraic cycles for
in the arithmetic setting. So far, this product has being defined with rational coefficients. The first definition, due to Gillet-Soulé, was achieved throughout the Adam’s operations, the Adams Riemann-Roch and the
Grothendieck-Riemann-Roch. We aim to explore some of Gillet-Soulé’s ideas and the arithmetic bivariant integral version of the Riemann-Roch to explore a definition of the intersection product of cycles after killing certain torsion on the Chow groups related to the codimension of the cycle
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura aritmetica
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
- scienze naturali matematica matematica pura algebra geometria algebrica
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) H2020-MSCA-IF-2019
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
28006 MADRID
Spagna
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.