Description du projet
La théorie des mesures géométriques pourrait résoudre de très anciens problèmes mathématiques
L’objectif du projet STMAGMT, financé par l’UE, est de jeter des bases théoriques dans différents domaines de la théorie des mesures géométriques afin de répondre aux questions fondamentales liées à l’analyse mathématique moderne. Le projet s’appuiera sur des techniques de théorie des mesures géométriques récemment mises au point qui traitent des espaces métriques arbitraires pour résoudre des problèmes apparemment sans rapport dans différents domaines de l’analyse mathématique, tels que le calcul des variations, l’analyse harmonique et la théorie des fonctions géométriques, et la géométrie différentielle. Le projet se concentrera sur trois objectifs principaux: généraliser les caractérisations classiques de la rectifiabilité à des contextes non euclidiens; établir un analogue quantitatif du théorème de projection de Besicovitch-Federer; et résoudre la conjecture de la chaîne plate d’Ambrosio et Kirchheim.
Objectif
The aim of this research proposal is to develop the necessary theory of three areas of Geometric Measure Theory in order to solve several fundamental open questions. The origins of these questions can be found in recent advancements in various areas of modern analysis, such as the calculus of variations, harmonic analysis and geometric function theory, and differential geometry.
The project will use and expand upon techniques recently pioneered by the PI. These techniques demonstrated the viability of geometric measure theory in arbitrary metric spaces. One focus of this project will be to continue with the natural progression of this research. The other focus will be to developing these techniques in order to solve seemingly unrelated problems in new areas of analysis. These methods have been successfully used to solve many well known questions, but it is clear that their full potential has yet to be realised.
The main areas of interest are:
(A): Fundamental questions regarding geometric measure theory in metric spaces.
A central point of interest will be generalising classical characterisations of rectifiability to non-Euclidean settings.
(B): Characterisations of quantitative rectifiability.
The main goal is to prove a quantitative analogue to the Besicovitch--Federer projection theorem conjectured by David and Semmes.
(C): The structure of currents.
In particular, the project will follow a path towards solving the flat chain conjecture of Ambrosio--Kirchheim.
Each of these areas concerns difficult yet important problems. As with other fundamental results of GMT, it is expected that these techniques will find applications far beyond their original purpose.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
ERC-STG - Starting Grant
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2020-STG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
CV4 8UW COVENTRY
Royaume-Uni
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.