Opis projektu
Geometryczna teoria miary może dać odpowiedzi na nadal otwarte problemy matematyki
Celem finansowanego ze środków UE projektu STMAGMT jest zbudowanie podstaw teoretycznych dla różnych obszarów geometrycznej teorii miary, co w zamyśle ma umożliwić udzielenie odpowiedzi na fundamentalne pytania związane ze współczesną analizą matematyczną. W ramach projektu zostaną rozwinięte nowo opracowane techniki geometrycznej teorii miary, które pozwolą operować w dowolnej przestrzeni metrycznej. Techniki te mają umożliwić rozwiązanie pozornie niepowiązanych problemów z różnych dziedzin analizy matematycznej: rachunku wariacyjnego, analizy harmonicznej i geometrycznej teorii funkcji oraz geometrii różniczkowej. Projekt skupi się na trzech głównych celach: uogólnieniu klasycznych charakterystyk prostowalności do warunków nieeuklidesowych, wprowadzeniu ilościowego odpowiednika twierdzenia Besicovitcha–Federera o rzutowaniu i udowodnieniu hipotezy Ambrosio i Kirchheima o łańcuchu płaskim.
Cel
The aim of this research proposal is to develop the necessary theory of three areas of Geometric Measure Theory in order to solve several fundamental open questions. The origins of these questions can be found in recent advancements in various areas of modern analysis, such as the calculus of variations, harmonic analysis and geometric function theory, and differential geometry.
The project will use and expand upon techniques recently pioneered by the PI. These techniques demonstrated the viability of geometric measure theory in arbitrary metric spaces. One focus of this project will be to continue with the natural progression of this research. The other focus will be to developing these techniques in order to solve seemingly unrelated problems in new areas of analysis. These methods have been successfully used to solve many well known questions, but it is clear that their full potential has yet to be realised.
The main areas of interest are:
(A): Fundamental questions regarding geometric measure theory in metric spaces.
A central point of interest will be generalising classical characterisations of rectifiability to non-Euclidean settings.
(B): Characterisations of quantitative rectifiability.
The main goal is to prove a quantitative analogue to the Besicovitch--Federer projection theorem conjectured by David and Semmes.
(C): The structure of currents.
In particular, the project will follow a path towards solving the flat chain conjecture of Ambrosio--Kirchheim.
Each of these areas concerns difficult yet important problems. As with other fundamental results of GMT, it is expected that these techniques will find applications far beyond their original purpose.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
ERC-STG - Starting Grant
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2020-STG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
CV4 8UW COVENTRY
Zjednoczone Królestwo
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.