Obiettivo
In my thesis, I have studied several diophantine problems and conjectur of Number Theory. In particular, the computational aspect of the abc and the Szpiro conjectures and their applications were extensively explored. I presented several algorithms to test these conjectures leading to the best examples currently known.
In future, I propose to continue to study some conjectures and diophantine problems in Number Theory. I wish to go deeper into four of them:
1. The abc conjecture for number fields. I wish to make explicit several parameters for it.
2. Links between minimal discriminant and conductor of hyperelliptic curves. The Szpiro's conjecture was extended to hyperelliptic curves by P. Lockhart. It remains to specify some parameters in this conjecture and to study its consequences.
3. Finding algebraic curves with several rational points.
4. Studying diophantine problems in number fields.
This work can be done using the computer algebra system SIMATH, develop by the research group of Prof. H.G. Zimmer at the university of Saarbruecken.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Dati non disponibili
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Coordinatore
66041 Saarbrücken
Germania
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.