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Optimal Portfolios with Random Environments, Frictions and Incentives

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Un nuovo punto di vista sulla matematica finanziaria

Una migliore comprensione della teoria avanzata della probabilità potrebbe aiutare a migliorare il modo in cui operano i mercati finanziari. Una serie di scoperte e pubblicazioni su questo argomento si propone di raggiungere questo obbiettivo.

Tecnologie industriali

La matematica finanziaria, che prende i prezzi di mercato osservati come dati in ingresso, rappresenta un campo importante della matematica applicata che supporta i mercati finanziari. Affinché la matematica finanziaria abbia successo, tuttavia, essa necessita della teoria avanzata della probabilità, dove un processo stocastico o casuale segue l'evoluzione di un sistema di valori casuali. Sullo sfondo di questo scenario, il progetto PORTFOLIO ("Optimal portfolios with random environments, frictions and incentives"), finanziato dall'UE, ha esaminato una classe specifica di sfide nella scelta di portafogli che si presenta nella matematica finanziaria. Specificamente, esso ha osservato in che modo una comune pertinenza all'interno di questi problemi può essere pertinente per le applicazioni, dando vita a nuove domande matematiche nel campo dei processi stocastici. Per raggiungere i suoi obbiettivi, il team del progetto ha esaminato la scelta del portafoglio dinamico con ambienti casuali, delineando un modo per ricavare portafogli e premi di rischio ottimali. Esso ha dimostrato teoremi di separazione di fondi statici per investitori con un orizzonte a lungo termine e avversione al rischio con coefficiente relativo costante, e con opportunità di investimento stocastiche. Il team ha inoltre dimostrato tre tipi di autostrade finanziarie per i portafogli, oltre ad esaminare il consumo in mercati incompleti. La seconda parte del progetto ha osservato diversi attriti commerciali, come ad esempio la determinazione del prezzo di beni soggetta a costi di transazione, e le dinamiche tra costi di transazione, volume di scambio e premio di liquidità. Gli argomenti trattati hanno incluso anche alta avversione al rischio, oscillazioni interne e volume di scambio dinamico. Infine, il progetto ha studiato commissioni di incentivo, in modo particolare massimizzazione delle prestazioni di fondi gestiti attivamente, oltre a incentivi di commissioni di fondi speculativi e metodi di high water mark. Esso ha inoltre studiato argomenti come ad esempio i portafogli resistenti e gli incentivi deboli negli investimenti di lungo periodo, oltre alle commissioni dei fondi speculativi e di quelli comuni di investimento e alla separazione degli investimenti privati. Sono state prodotte molte pubblicazioni e/o studi su questi argomenti separati, con altre pubblicazioni in fase di completamento. Si prevede che queste analisi e indagini producano nuovi strumenti matematici che affineranno lo studio dei mercati finanziari e aiuteranno alla fine a migliorare il modo in cui essi funzionano.

Parole chiave

Matematica finanziaria, teoria avanzata probabilità, mercato finanziario, prezzo di mercato, matematica applicata, valori casuali, portafoglio, ambiente casuale, incentivi, processo stocastico, premio rischio, avversione rischio, investimento

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