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Mathematical Foundations of High-Quality Terrain Models

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Una modellizzazione realistica della superficie terrestre

I modelli di terreni digitali vengono largamente utilizzati in un'ampia gamma di applicazioni, tra cui la pianificazione delle infrastrutture di trasporto, la gestione del territorio, i sistemi di informazione geografica e i giochi per computer. Ricercatori finanziati dall'UE hanno ideato nuovi metodi di triangolazione che consentono di ricostruire pezzi di superficie terrestre con livelli di precisione superiori.

Cambiamento climatico e Ambiente

I terreni digitali sono grafici di funzioni continue che assegnano un'altezza a ogni punto su un aeroplano e che consentono di creare modelli di paesaggi con montagne, gole e pianure. Dalla visualizzazione vengono esclusi alberi, edifici e altre risorse artificiali al fine di dare rilievo alla superficie terrestre sottostante. La modellizzazione di un pezzo di superficie terrestre, così come accade nel caso di un grafico tridimensionale, rappresenta tuttavia un'attività complessa a causa dell'impossibilità di conoscere l'altezza di ogni punto. Partendo dall'altezza di punti di campionamento radi e caratterizzati da una distribuzione disomogenea, i ricercatori sono in grado di ricavare calcoli approssimati relativi all'altezza di altri punti. I punti di campionamento vengono impiegati per delineare triangoli e ottenere un terreno poliedrico simile a quello originale. Il progetto MFHQTERRAINS ("Mathematical foundations of high-quality terrain models"), finanziato dall'UE, ha tentato di individuare un metodo di triangolazione dei punti di campionamento allo scopo di ottenere un terreno con un livello di realismo massimo. Il problema principale correlato alla triangolazione consiste nel fatto che l'altezza di ciascun punto è determinata da due punti di campionamento relativamente distanti tra loro. Gli scienziati hanno rivolto la loro attenzione alla sottigliezza dei triangoli, scoprendo, tra varie triangolazioni di un dato set di punti, una famiglia di triangolazioni di Delaunay, in grado di massimizzare l'angolo minimo dei triangoli. Nello specifico, le triangolazioni di Delaunay di ordine superiore rappresentano un'alternativa alle controparti tradizionali, che è possibile calcolare in modo semplice per produrre modelli di terreni di elevata qualità. I ricercatori di MFHQTERRAINS hanno studiato le implicazioni dell'imprecisione intrinseca di tutti i modelli digitali sui calcoli relativi ai flussi d'acqua. Sono stati quindi messi a confronto metodi di assegnazione diversi della direzione dei flussi d'acqua verso ogni punto dei modelli di terreno. Il flusso d'acqua viene impiegato nei calcoli della rete di drenaggio dell'acqua e dei bacini idrografici che sono, a loro volta, utilizzati ai fini della modellizzazione di vari processi idrologici e biologici. Si prevede, pertanto, che i risultati troveranno applicazione in vari aspetti dell'analisi del terreno, incluso il potenziale di erosione del suolo e la distribuzione delle specie vegetali. Il problema della triangolazione di un set di punti di campionamento è noto ben oltre il campo della geometria computazionale. Il progetto MFHQTERRAINS, che ha offerto una panoramica più approfondita delle proprietà matematiche dei terreni triangolarizzati, consentirà agli esperti di risolvere i problemi correlati all'analisi numerica, nonché all'infografica.

Parole chiave

Superficie terrestre, terreno, modelli di terreni, sistemi di informazione geografica, triangolazione, grafica tridimensionale, flusso d'acqua

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