De nouvelles informations sur les tests super rapides
Dans un programme avec des bogues possibles, les auto-correcteurs corrigent la fonction pour chaque entrée, et les auto-testeurs vérifient que la fonction est correcte. Les scientifiques du projet CORTST-PROGRAMS (Testing and correcting programs with applications to codes) ont découvert de nouvelles relations entre le test de fonctions et de programmes, dans des parties apparemment sans rapport. Il s'agit des groupes et des programmes symétriques, des graphes expanseurs, et de la topologie et de l'expansion à nombreuses dimensions. En les associant, les scientifiques peuvent désormais construire des programmes qui seraient mieux testés et corrigeables au niveau local. L'équipe a résolu un problème important concernant l'existence possible de programmes symétriques corrects. Ces programmes ont un taux constant, une distance relative constante, et peuvent être testé avec un nombre constant de requêtes. Sous réserve de la symétrie des programmes testables localement et des preuves (ce qui autorise les tests super rapides), les chercheurs ont réalisé le premier programme correct, symétrique, à faible densité et vérification de la parité. Ces programmes sont susceptibles d'être testables. Les travaux ont aussi montré que chaque programme testable localement peut être décomposé en un nombre constant de codes de bases, dont le graphe associé est un expanseur. C'était une surprise car les codes expanseurs ne peuvent conduire à des programmes testables localement. En outre, les scientifiques ont réalisé des programmes codes non-linéaires à partir d'expanseurs à plus grand nombre de dimensions, et qui sont localement testables en augmentant les informations initiales par un certain niveau de redondance. Vu que l'expansion à nombre élevé de dimensions est une forme de testabilité, et que les graphes expanseurs sont connexes et de degré borné, l'équipe a trouvé des expanseurs de degré borné, à nombre élevé de dimensions, dans chaque dimension. Elle a également trouvé que de tels expanseurs sont des programmes testables localement et que leur configuration de point a une topologie en recouvrement. Toutes ces relations nouvellement découvertes devraient améliorer le test et la correction des fonctions et des programmes.
Mots‑clés
Tests super rapides, programmes testable, CORTST-PROGRAMS, programmes symétriques, graphes expanseurs
