Nuovi approfondimenti sul collaudo superveloce
In un programma con possibili bug, i correttori automatici sono in grado di correggere la funzione relativa a un dato inserimento, mentre i tester automatici ne controllano la correttezza. Gli scienziati impegnati nel progetto CORTST-PROGRAMS (Testing and correcting programs with applications to codes) hanno scoperto nuove relazioni tra il collaudo e la correzione di funzioni/programmi di aree apparentemente non collegate. Questi includono gruppi simmetrici e codici simmetrici, grafici espansori ed espansione e topologia ad alta dimensione. La combinazione di tali risorse permette ora agli scienziati di costruire migliori codici localmente testabili/correggibili all’avanguardia. Il team ha risolto un’importante questione aperta relativa alla possibile esistenza di codici simmetrici efficaci, ovvero caratterizzati da una velocità costante e distanza relativa costante, e la possibilità di essere verificati con un numero costante di interrogazioni. Partendo dalla simmetricità dei codici localmente testabili (locally testable codes, LTC) e delle prove – che permettono collaudi superveloci – il progetto ha costruito il primo codice efficace simmetrico, a bassa densità e basato sul controllo di parità. Questi codici sono potenzialmente testabili. Dai lavori è inoltre emerso che ogni codice localmente testabile può essere scomposto in un numero costante di codici di base il cui grafico associato è un espansore. Si tratta di un traguardo interessante dal momento che i codici espansori non possono produrre LTC. Inoltre, gli scienziati hanno costruito codici non lineari a partire da espansori a più alta dimensione che sono localmente testabili a causa dell’aumento delle informazioni originali caratterizzate da un certo livello di ridondanza. Considerando che l’espansione ad alta dimensione è una forma di testabilità, e che i grafici espansori sono grafi di grado limitato, il team ha trovato espansori di alta dimensione di grado limitato di ogni dimensione. Sono anche stati trovati espansori di alta dimensione di grado limitato negli LTC e la configurazione dei loro punti ha una topologia sovrapposta. Tutte queste nuove relazioni potenzieranno i test di collaudo e le correzioni delle funzioni e dei programmi.
Parole chiave
Collaudo superveloce, codici testabili, CORTST-PROGRAMS, codici simmetrici, grafici espansori
