Nowy wgląd w superszybkie testowanie
W programie potencjalnie zawierającym błędy stosuje się autokorektory do korygowania funkcji dla dowolnych danych wejściowych i autotestery do sprawdzania poprawności funkcji. Uczestnicy projektu CORTST-PROGRAMS (Testing and correcting programs with applications to codes) odkryli nowe relacje między testowaniem i korygowaniem funkcji i programów w pozornie niezwiązanych obszarach. Zastosowano między innymi grupy i kody symetryczne, ekspandery oraz rozszerzenia i topologie wysokowymiarowe. Połączenie wszystkich tych aspektów umożliwiło zaawansowane tworzenie lepszych kodów do lokalnego testowania i korygowania. Badacze rozwiązali istotny problem otwarty dotyczący możliwości istnienia dobrych kodów symetrycznych. Kody takie wyróżniają się stałą przepływnością i stałą odległością względną, a dodatkowo można je testować stałą liczbą zapytań. Przy założeniu, że umożliwiające superszybkie testowanie kody testowalne lokalnie (LTC) i ich dowody są symetryczne, badacze stworzyli pierwszy dobry kod symetryczny o małej gęstości ze sprawdzaniem parzystości (LDPC). Takie kody mogą potencjalnie być testowalne. Wykazano też, że każdy kod LTC można rozłożyć na stałą liczbę kodów podstawowych, których graf powiązany jest ekspanderem. Wynik ten był o tyle zaskakujący, że z kodów ekspanderów nie da się uzyskiwać kodów LTC. Naukowcy zbudowali z ekspanderów o większej liczbie wymiarów kody nieliniowe, które można testować lokalnie dzięki rozszerzeniu pierwotnych informacji o pewną nadmiarowość. Ponieważ rozszerzanie wysokowymiarowe jest pewną formą testowalności, a ekspandery są połączonymi grafami o ograniczonym stopniu, badacze znaleźli wysokowymiarowe ekspandery o ograniczonym stopniu dla każdego wymiaru. Stwierdzono, że wysokowymiarowe ekspandery o ograniczonym stopniu również są kodami LTC, a konfiguracja ich punktów ma pokrywającą się topologię. Oczekuje się, że nowo odkryte powiązania pozwolą usprawnić testowanie i korygowanie funkcji i programów.
Słowa kluczowe
Superszybkie testowanie, kody testowalne, CORTST-PROGRAMS, kody symetryczne, ekspandery
