Skip to main content

PArtial Differential Equation model-based COntrol of Traffic flow

Article Category

Article available in the folowing languages:

Matematyka pomaga w rozwiązaniu problemów dotyczących ruchu drogowego

Kontrola przepływu ruchu drogowego w czasie rzeczywistym przy pomocy sprzężenia zwrotnego jest skutecznym środkiem umożliwiającym skrócenie czasu podróży, zmniejszenie emisji zanieczyszczeń i zużycia paliwa oraz poprawę bezpieczeństwa i komfortu kierowców. Finansowany przez Unię Europejską projekt PADECOT poświęcony był opracowaniu, walidacji i wdrożeniu zaawansowanych algorytmów kontroli i monitorowania przepływu ruchu pojazdów.

Bezpieczeństwo
Energia

Czy zaawansowane narzędzia matematyczne mogą zoptymalizować ruch samochodowy? Odpowiedź twierdzącą na to pytanie może przynieść kontrola zwrotna przepływu ruchu, oparta na zaawansowanych algorytmach i realizowana w czasie rzeczywistym. W ramach projektu PADECOT, realizowanego przy wsparciu działania „Maria Skłodowska-Curie”, opracowano zestaw narzędzi składający się z równań różniczkowych cząstkowych – są to algorytmy kontroli, rozwiązujące kluczowe problemy związane z optymalizacją przepływu ruchu, a jednocześnie dające wgląd w mechanizmy niektórych niepożądanych zjawisk ruchu, takich jak fale zatrzymujących się i ruszających pojazdów („stop-and-go”).

Matematyczne podejście do ruchu drogowego

Pomimo odpowiednio zaprojektowanych środków kontroli ruchu drogowego, czasami nie sposób uniknąć zatorów komunikacyjnych. Ich konsekwencje można jednak ograniczyć poprzez wykorzystanie nie tylko konwencjonalnych środków kontroli ruchu (takich jak na przykład zmienny czas działania sygnalizacji świetlnej i ograniczenia prędkości), ale również możliwości oferowanych przez połączone i zautomatyzowane pojazdy. „Każdy z nas odczuł na własnej skórze skutki fal stop-and-go, za sprawą których powstają zatory komunikacyjne powodujące wzrost zużycia paliwa i emisji spalin oraz pogorszenie komfortu i bezpieczeństwa kierowców”, mówi główny badacz projektu Nikolaos Bekiaris-Liberis. „Spojrzenie na przepływ ruchu jako na »płyn«, co pozwala na uchwycenie podstawowych zjawisk ruchu drogowego, w naturalny sposób prowadzi do powstania PDE, czyli systemów, które opisują ważne wartości dotyczące ruchu (np. prędkość) w czasie i przestrzeni”, wyjaśnia uczony.

Proaktywna kontrola

Ważnym celem algorytmu kontroli przepływu ruchu drogowego jest maksymalizacja przepustowości w miejscach występowania wąskich gardeł, np. w tunelach, w których pojazdy poruszają się z mniejszą prędkością. „Przepływ w wąskich gardłach można kontrolować poprzez manipulację ruchem w miejscu znajdującym się daleko przed taką problematyczną lokalizacją". Opóźnienie takiej modyfikacji, która jest zależna od warunków ruchu drogowego, może jednak spowodować zupełnie inne niż oczekiwane zachowanie ruchu w wąskim gardle. Kluczem do zrekompensowania tego zależnego od ruchu drogowego efektu opóźnienia jest zastosowanie strategii, która pozwala przewidzieć warunki ruchu w wąskich gardłach i podjąć odpowiednie działania w oparciu o tę prognozę”, mówi Bekiaris-Liberis. W ramach projektu PADECOT opracowano algorytmy predykcyjnego sprzężenia zwrotnego, które w warunkach symulacji umożliwiły znaczną poprawę płynności ruchu, pomimo występowania efektów opóźnień. „Wyobraźmy sobie autostradę, na której kontrola ruchu może odbywać się poprzez manipulację ograniczeniami prędkości w dwóch punktach końcowych. Solidna strategia kontroli pozwoliłaby na właściwe wykorzystanie obu tych punktów oraz zagwarantowanie prawidłowego działania systemu w przypadku awarii jednego z nich”, wyjaśnia Bekiaris-Liberis. Zespół projektu PADECOT opracował również algorytmy skutecznej koordynacji różnych czujników w celu zapewnienia solidnej i odpornej na błędy kontroli przepływu ruchu. Są to systemy tempomatu aktywnego (ACC), a także kooperacyjne systemy ACC, które mają duży potencjał. Aby jednak w pełni wykorzystać potencjał pojazdów podłączonych do internetu i zautomatyzowanych, nie należy uciekać się do uproszczeń lub przybliżenia ich dynamiki, gdyż może to pogorszyć bezpieczeństwo i efektywność. „Na przykład, zignorowanie efektu opóźnienia (np. wynikającego z komunikacji bezprzewodowej między pojazdami) może skutkować brakiem płynności ruchu i mieć poważne konsekwencje w zakresie emisji zanieczyszczeń i bezpieczeństwa”, wyjaśnia Bekiaris-Liberis.

Postępy w badaniach i ich wykorzystanie

W ramach trwających badań opracowywane są algorytmy sterowania dla konwojów pojazdów z kooperacyjnymi systemami AAC, z uwzględnieniem wszystkich istotnych zjawisk dynamicznych, co pozwoli na stworzenie „zielonego” i wydajnego systemu kontroli ruchu. Kolejnym celem jest wdrożenie i eksperymentalna walidacja systemu z wykorzystaniem konwojów pojazdów. Zespół analizuje obecnie możliwości nawiązania współpracy z firmami motoryzacyjnymi w ramach wspólnego projektu, który pozwoliłby na wdrożenie opracowanych rozwiązań w rzeczywistych warunkach.

Słowa kluczowe

PADECOT, ruch drogowy, pojazdy, wąskie gardło, bezpieczeństwo, ruch samochodowy, emisje, efekt opóźnienia, fale stop and go, autostrada

Znajdź inne artykuły w tej samej dziedzinie zastosowania