(Mock) Modular Forms are Everywhere

Informazioni relative al progetto

ModEv

ID dell’accordo di sovvenzione: 101001179

DOI

10.3030/101001179

Data della firma CE 5 Marzo 2021

Data di avvio 1 Settembre 2021

Data di completamento 31 Agosto 2028

Finanziato da

• EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)

Costo totale

€ 1 986 017,00

Contributo UE

€ 1 986 017,00

Coordinato da

UNIVERSITAT ZU KOLN
Germany

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Pubblicazioni

Peer reviewed articles (51)

Odd unimodal sequences

Autori: Kathrin Bringmann, Jeremy Lovejoy
Pubblicato in: Advances in Mathematics, Numero 480, 2025, Pagina/e 110458, ISSN 0001-8708
Editore: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2025.110458

Distributions of parity differences and biases in partitions into distinct parts

Autori: Siu Hang Man
Pubblicato in: European Journal of Combinatorics, Numero 127, 2025, Pagina/e 104157, ISSN 0195-6698
Editore: Academic Press
DOI: 10.1016/j.ejc.2025.104157

Integer partitions detect the primes

Autori: William Craig, Jan-Willem van Ittersum, Ken Ono
Pubblicato in: Proceedings of the National Academy of Sciences, Numero 121, 2024, ISSN 0027-8424
Editore: National Academy of Sciences
DOI: 10.1073/pnas.2409417121

On the distribution of the norm of partitions

Autori: Walter Bridges, William Craig
Pubblicato in: The Ramanujan Journal, Numero 66, 2025, ISSN 1382-4090
Editore: Kluwer Academic Publishers
DOI: 10.1007/s11139-024-00969-5

Fractional partitions and conjectures of Chern–Fu–Tang and Heim–Neuhauser

Autori: Kathrin Bringmann, Ben Kane, Larry Rolen, Zack Tripp
Pubblicato in: Transactions of the American Mathematical Society, Series B, Numero 8, 2026, Pagina/e 615-634, ISSN 2330-0000
Editore: American Mathematical Society (AMS)
DOI: 10.1090/btran/77

On a Tauberian theorem of Ingham and Euler-Maclaurin summation

Autori: Kathrin Bringmann, Chris Jennings-Shaffer, Karl Mahlburg
Pubblicato in: The Ramanujan Journal, Numero 61, 2021, ISSN 1382-4090
Editore: Kluwer Academic Publishers
DOI: 10.1007/s11139-020-00377-5

Formulas for moments of class numbers in arithmetic progressions

Autori: Kathrin Bringmann, Ben Kane, Sudhir Pujahari
Pubblicato in: Acta Arithmetica, 2022, ISSN 0065-1036
Editore: Polska Akademia Nauk
DOI: 10.48550/arxiv.2109.07325

Graph schemes, graph series, and modularity

Autori: Kathrin Bringmann, Chris Jennings-Shaffer, Antun Milas
Pubblicato in: Journal of Combinatorial Theory, Series A, Numero 197, 2025, Pagina/e 105749, ISSN 0097-3165
Editore: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jcta.2023.105749

On the number of irreducible representations of $\mathfrak{su}(3)$

Autori: Walter Bridges, Kathrin Bringmann, Johann Franke
Pubblicato in: Acta Arithmetica, Numero 215, 2024, Pagina/e 65-71, ISSN 0065-1036
Editore: Polska Akademia Nauk
DOI: 10.4064/aa230813-9-4

Integral representations of rank two false theta functions and their modularity properties

Autori: Kathrin Bringmann, Jonas Kaszian, Antun Milas, Caner Nazaroglu
Pubblicato in: Research in the Mathematical Sciences, Numero 8, 2021, ISSN 2522-0144
Editore: Springer Science and Business Media LLC
DOI: 10.1007/s40687-021-00284-1

Odd moments for the trace of Frobenius and the Sato–Tate conjecture in arithmetic progressions

Autori: Kathrin Bringmann, Ben Kane, Sudhir Pujahari
Pubblicato in: Finite Fields and Their Applications, Numero 98, 2024, Pagina/e 102465, ISSN 1071-5797
Editore: Academic Press
DOI: 10.1016/j.ffa.2024.102465

Asymptotic expansions for partitions generated by infinite products

Autori: Walter Bridges, Benjamin Brindle, Kathrin Bringmann, Johann Franke
Pubblicato in: Mathematische Annalen, Numero 390, 2024, ISSN 0025-5831
Editore: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00208-024-02807-x

Massive deformations of Maass forms and Jacobi forms

Autori: Marcus Berg, Kathrin Bringmann, Terry Gannon
Pubblicato in: Communication in Number Theory and Physics, Numero 15:3, 2021, Pagina/e 575-603, ISSN 1931-4523
Editore: International Press of Boston, Inc.
DOI: 10.4310/cntp.2021.v15.n3.a4

Overpartitions with parts separated by parity

Autori: Kathrin Bringmann, Catherine Cossaboom, William Craig
Pubblicato in: Canadian Mathematical Bulletin, 2026, Pagina/e 1-11, ISSN 0008-4395
Editore: Canadian Mathematical Society
DOI: 10.4153/s0008439525101616

Bounds for Kloosterman sums on $$\textrm{GL}(n)$$

Autori: Valentin Blomer, Siu Hang Man
Pubblicato in: Mathematische Annalen, Numero 390, 2024, Pagina/e 1171-1200, ISSN 0025-5831
Editore: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00208-023-02777-6

Log concavity for unimodal sequences

Autori: Walter Bridges, Kathrin Bringmann
Pubblicato in: Research in Number Theory, Numero 10, 2024, ISSN 2522-0160
Editore: Springer Science and Business Media LLC
DOI: 10.1007/s40993-023-00490-6

Eichler integrals of Eisenstein series as q-brackets of weighted t-hook functions on partitions

Autori: Kathrin Bringmann, Ken Ono, Ian Wagner
Pubblicato in: The Ramanujan Journal, Numero 61, 2023, Pagina/e 279-293, ISSN 1382-4090
Editore: Kluwer Academic Publishers
DOI: 10.1007/s11139-021-00453-4

Periodic sign changes for weakly holomorphic η-quotients

Autori: Kathrin Bringmann, Guo-Niu Han, Bernhard Heim, Ben Kane
Pubblicato in: International Journal of Number Theory, Numero 21, 2025, Pagina/e 2111-2139, ISSN 1793-0421
Editore: World Scientific Publishing Co
DOI: 10.1142/s1793042125501027

Improved asymptotics for moments of reciprocal sums for partitions into distinct parts

Autori: Kathrin Bringmann, Byungchan Kim, Eunmi Kim
Pubblicato in: Journal of Combinatorial Theory, Series A, Numero 219, 2026, Pagina/e 106119, ISSN 0097-3165
Editore: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jcta.2025.106119

Proving dualities for $q$MZVs with connected sums

Autori: Benjamin Brindle
Pubblicato in: Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences, Numero 98, 2022, ISSN 0386-2194
Editore: Nippon Gakushiin/Japan Academy
DOI: 10.3792/pjaa.98.006

Class numbers and representations by ternary quadratic forms with congruence conditions

Autori: Kathrin Bringmann, Ben Kane
Pubblicato in: Mathematics of Computation, Numero 91, 2021, Pagina/e 295-329, ISSN 0025-5718
Editore: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/mcom/3648

Inequalities and asymptotics for hook numbers in restricted partitions

Autori: William Craig, Madeline Locus Dawsey, Guo–Niu Han
Pubblicato in: Journal of Combinatorial Theory, Series A, Numero 221, 2026, Pagina/e 106176, ISSN 0097-3165
Editore: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jcta.2026.106176

Vanishing properties of Fourier coefficients of holomorphic η-quotients

Autori: Kathrin Bringmann, Guoniu Han, Bernhard Heim, Ben Kane
Pubblicato in: Acta Arithmetica, Numero 220, 2025, ISSN 0065-1036
Editore: Polska Akademia Nauk
DOI: 10.4064/aa250119-3-7

An asymptotic formula for the number of $n$-dimensional representations of SU(3)

Autori: Kathrin Bringmann, Johann Franke
Pubblicato in: Revista Matemática Iberoamericana, Numero 39, 2025, Pagina/e 1599-1640, ISSN 0213-2230
Editore: Universidad Autonoma de Madrid
DOI: 10.4171/rmi/1415

On t-core and self-conjugate (2t − 1)-core partitions in arithmetic progressions

Autori: Kathrin Bringmann, Ben Kane, Joshua Males
Pubblicato in: Journal of Combinatorial Theory, Series A, Numero 183, 2025, Pagina/e 105479, ISSN 0097-3165
Editore: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jcta.2021.105479

Hook length biases and general linear partition inequalities

Autori: Cristina Ballantine, Hannah E. Burson, William Craig, Amanda Folsom, Boya Wen
Pubblicato in: Research in the Mathematical Sciences, Numero 10, 2023, ISSN 2522-0144
Editore: Springer Science and Business Media LLC
DOI: 10.1007/s40687-023-00402-1

Statistics for unimodal sequences

Autori: Walter Bridges, Kathrin Bringmann
Pubblicato in: Advances in Mathematics, Numero 401, 2025, Pagina/e 108288, ISSN 0001-8708
Editore: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2022.108288

Certain infinite products in terms of MacMahon type series

Autori: Seokho Jin, Badri Vishal Pandey, Ajit Singh
Pubblicato in: International Journal of Number Theory, Numero 22, 2026, Pagina/e 547-567, ISSN 1793-0421
Editore: World Scientific Publishing Co
DOI: 10.1142/s1793042126500314

Biases among classes of rank-crank partitions (mod 11)

Autori: Kathrin Bringmann, Badri Vishal Pandey
Pubblicato in: Journal of Mathematical Analysis and Applications, Numero 536, 2025, Pagina/e 128221, ISSN 0022-247X
Editore: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jmaa.2024.128221

Distribution of hooks in self-conjugate partitions

Autori: William Craig, Ken Ono, Ajit Singh
Pubblicato in: Discrete Mathematics, Numero 348, 2025, Pagina/e 114563, ISSN 0012-365X
Editore: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.disc.2025.114563

Asymptotics for d-Fold Partition Diamonds and Related Infinite Products

Autori: Kathrin Bringmann, William Craig, Joshua Males
Pubblicato in: Michigan Mathematical Journal, Numero -1, 2026, ISSN 0026-2285
Editore: University Of Michigan, Department of Mathematics
DOI: 10.1307/mmj/20236485

Exact formula for cubic partitions

Autori: Lukas Mauth
Pubblicato in: The Ramanujan Journal, Numero 64, 2024, ISSN 1572-9303
Editore: Springer Nature
DOI: 10.21203/rs.3.rs-3227533/v1

Asymptotics of commuting $$\ell $$-tuples in symmetric groups and log-concavity

Autori: Kathrin Bringmann, Johann Franke, Bernhard Heim
Pubblicato in: Research in Number Theory, Numero 10, 2024, ISSN 2522-0160
Editore: Springer
DOI: 10.1007/s40993-024-00562-1

Asymptotics of parity biases for partitions into distinct parts via Nahm sums

Autori: Kathrin Bringmann, Siu Hang Man, Larry Rolen, Matthias Storzer
Pubblicato in: Proceedings of the London Mathematical Society, Numero 129, 2024, ISSN 0024-6115
Editore: Oxford University Press
DOI: 10.1112/plms.70010

A Rademacher-type exact formula for partitions without sequences

Autori: Walter Bridges, Kathrin Bringmann
Pubblicato in: The Quarterly Journal of Mathematics, Numero 75, 2024, Pagina/e 197-217, ISSN 0033-5606
Editore: Oxford University Press
DOI: 10.1093/qmath/haad043

Asymptotic equidistribution for partition statistics and topological invariants

Autori: Giulia Cesana, William Craig, Joshua Males
Pubblicato in: Journal of Number Theory, Numero 256, 2023, Pagina/e 373-396, ISSN 0022-314X
Editore: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jnt.2023.10.007

Conjectures of Sun About Sums of Polygonal Numbers

Autori: Kathrin Bringmann, Ben Kane
Pubblicato in: La Matematica, Numero 1, 2023, Pagina/e 809-828, ISSN 2730-9657
Editore: Springer Science and Business Media LLC
DOI: 10.1007/s44007-022-00030-1

Flipping operators and locally harmonic Maass forms

Autori: Kathrin Bringmann, Andreas Mono, Larry Rolen
Pubblicato in: The Ramanujan Journal, Numero 68, 2025, ISSN 1382-4090
Editore: Kluwer Academic Publishers
DOI: 10.1007/s11139-025-01183-7

Mock modular forms from the k-rank moments

Autori: Kilian Rausch
Pubblicato in: Research in Number Theory, Numero 12, 2026, ISSN 2522-0160
Editore: Springer Science and Business Media LLC
DOI: 10.1007/s40993-026-00729-y

Traces of partition Eisenstein series and almost holomorphic modular forms

Autori: Kathrin Bringmann, Badri Vishal Pandey
Pubblicato in: Research in Number Theory, Numero 11, 2025, ISSN 2522-0160
Editore: Springer Science and Business Media LLC
DOI: 10.1007/s40993-025-00615-z

Modularity of counting functions of convex planar polygons with rationality conditions

Autori: Kathrin Bringmann, Jonas Kaszian, Jie Zhou
Pubblicato in: Mathematische Annalen, Numero 392, 2025, Pagina/e 965-1014, ISSN 0025-5831
Editore: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00208-024-03087-1

Quasimodularity and limiting behavior for variations of MacMahon series

Autori: Caner Nazaroglu, Badri Vishal Pandey, Ajit Singh
Pubblicato in: Advances in Mathematics, Numero 482, 2025, Pagina/e 110565, ISSN 0001-8708
Editore: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2025.110565

On the Asymptotic Behavior for Partitions Separated by Parity

Autori: Kathrin Bringmann, William Craig, Caner Nazaroglu
Pubblicato in: The Electronic Journal of Combinatorics, Numero 32, 2025, ISSN 1077-8926
Editore: Electronic Journal of Combinatorics
DOI: 10.37236/12886

Taylor coefficients of false Jacobi forms and ranks of unimodal sequences

Autori: Walter Bridges, Kathrin Bringmann
Pubblicato in: Advances in Mathematics, Numero 426, 2025, Pagina/e 109074, ISSN 0001-8708
Editore: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2023.109074

Distributions on partitions arising from Hilbert schemes and hook lengths

Autori: Kathrin Bringmann, William Craig, Joshua Males, Ken Ono
Pubblicato in: Forum of Mathematics, Sigma, Numero 10, 2022, Pagina/e e49, ISSN 2050-5094
Editore: Robert Guralnick
DOI: 10.48550/arXiv.2109.10394

Jacobi forms with CM and applications

Autori: Ian Wagner
Pubblicato in: Journal of Number Theory, Numero 246, 2025, Pagina/e 15-48, ISSN 0022-314X
Editore: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jnt.2022.11.014

The Riemann hypothesis for period polynomials of cusp forms

Autori: William Craig, Wissam Raji
Pubblicato in: Acta Arithmetica, Numero 218, 2025, Pagina/e 175-195, ISSN 0065-1036
Editore: Polska Akademia Nauk
DOI: 10.4064/aa240320-16-9

Iterated integrals and cohomology

Autori: Kathrin Bringmann, Nikolaos Diamantis
Pubblicato in: Journal of Number Theory, Numero 281, 2026, Pagina/e 397-425, ISSN 0022-314X
Editore: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jnt.2025.09.024

Infinite families of crank functions, Stanton-type conjectures, and unimodality

Autori: Kathrin Bringmann; Kevin Gomez; Larry Rolen; Zack Tripp
Pubblicato in: Research in the Mathematical Sciences, Numero 3, 2022, ISSN 2197-9847
Editore: Springer
DOI: 10.1007/s40687-022-00333-3

On a sign-change conjecture of Schlosser and Zhou

Autori: Kathrin Bringmann, Bernhard Heim, Ben Kane
Pubblicato in: Journal of Mathematical Analysis and Applications, Numero 548, 2025, Pagina/e 129339, ISSN 0022-247X
Editore: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jmaa.2025.129339

Modularity of moments of reciprocal sums for partitions into distinct parts

Autori: Kathrin Bringmann, Byungchan Kim, Eunmi Kim
Pubblicato in: Research in the Mathematical Sciences, Numero 12, 2025, ISSN 2522-0144
Editore: Springer Science and Business Media LLC
DOI: 10.1007/s40687-025-00536-4

Non-peer reviewed articles (2)

Distributions on partitions arising from Hilbert schemes andHook lengths

Autori: K. Bringmann, W. Craig, J. Males, and K. Ono
Pubblicato in: Forum of Mathematics Sigma, Numero 10 E49, 2022, Pagina/e 1-130, ISSN 2050-5094
Editore: Cambridge Core
DOI: 10.48550/arxiv.2109.10394

An asymptotic formula for the number of n-dimensional representations of SU(3)

Autori: Kathrin Bringmann, Johann Franke
Pubblicato in: Revista Matem´atica Iberoamericana, Numero 39, 2023, ISSN 0213-2230
Editore: Universidad Autonoma de Madrid
DOI: 10.48550/arxiv.2107.03261