Projektbeschreibung
Ein genauerer (mathematischer) Blick auf physikalische Systeme enormer Größe
Was die physikalische Welt und unser Teilchenuniversum betrifft, so sind die meisten Eigenschaften und Verhaltensweisen, die wir auf der Massenebene beobachten, das Ergebnis der Wechselwirkungen vieler einzelner „Einheiten“. Dazu zählen Teilchen wie Elektronen oder komplexere Mehrteilchenstrukturen wie Protonen und Neutronen. Die statistische Physik, die sich auf die Wahrscheinlichkeitstheorie und die Statistik stützt, hilft uns bei der Lösung physikalischer Probleme, die sich aus den Wechselwirkungen innerhalb dieser großen Anzahl von Einheiten ergeben. Das Gebiet der mathematisch-statistischen Physik hat in den letzten Jahren enorme Fortschritte gemacht. Dennoch bleiben noch einige Fragen offen. Das EU-finanzierte Projekt Transitions befasst sich nun mit mehreren wichtigen Themen an der Schnittstelle von statistischer Physik und Wahrscheinlichkeitstheorie.
Ziel
Mathematical statistical physics has seen spectacular progress in recent years. Existing problems which were previously unattainable were solved, opening a way to approach some of the classical open questions in the field. The proposed research focuses on phenomena of universality, phase transitions and the effect of disorder in physical systems of large size, identifying several fundamental questions at the interface of Statistical Physics and Probability Theory.
One circle of questions concerns the fluctuation behavior of random surfaces, where the PI recently resolved the 1975 delocalization conjecture of Brascamp-Lieb-Lebowitz. The PI proposes to establish some of the long-standing universality conjectures for random surfaces, including their scaling limit, localization properties and behavior of integer-valued surfaces.
A second circle of questions regards specific two-dimensional models on which there are exact predictions in the physics literature concerning their critical properties which remain elusive from the mathematical standpoint. The PI proposes several ways to advance the state of the art. The PI further proposes to investigate the dependence of two-dimensional phenomena on the underlying planar graph structure, in the spirit of conjectures of Benjamini to which the PI recently supplied significant support.
A third circle of questions revolves around random-field models. Imry-Ma predicted in 1975, and Aizenman-Wehr proved in 1989, that an arbitrarily weak random field can eliminate the magnetization phase transition of systems in low dimensions including the spin O(n) models. Quantitative aspects of this phenomenon remain unclear, in the mathematical and physical literature. Following recent substantial progress of the PI in the Ising model case, a quantitative analysis of the phenomenon for the classical models is proposed.
Further emphasis is placed on the problem of finding new methods for proving the breaking of continuous symmetries.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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Schlüsselbegriffe
Programm/Programme
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2020-COG
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69978 Tel Aviv
Israel