Opis projektu
Bliższe matematyczne spojrzenie na układy fizyczne o dużych rozmiarach
Kiedy chodzi o świat fizyczny i cząstki elementarne, większość właściwości i zachowań, które obserwujemy na poziomie makroskopowym, jest wynikiem oddziaływań wielu indywidualnych „jednostek”, zarówno cząstek takich jak elektrony, jak i bardziej złożonych struktur wielocząsteczkowych, takich jak protony i neutrony. Fizyka statystyczna bazująca na teorii prawdopodobieństwa i statystyce pomaga rozwiązywać problemy fizyczne związane z oddziaływaniami tych dużych ilości jednostek. W ostatnich latach nastąpił ogromny postęp w dziedzinie matematycznej fizyki statystycznej, ale nadal pewne pytania pozostają bez odpowiedzi. Zespół finansowanego przez UE projektu Transitions podjął kilka ważnych zagadnień z pogranicza fizyki statystycznej i teorii prawdopodobieństwa.
Cel
Mathematical statistical physics has seen spectacular progress in recent years. Existing problems which were previously unattainable were solved, opening a way to approach some of the classical open questions in the field. The proposed research focuses on phenomena of universality, phase transitions and the effect of disorder in physical systems of large size, identifying several fundamental questions at the interface of Statistical Physics and Probability Theory.
One circle of questions concerns the fluctuation behavior of random surfaces, where the PI recently resolved the 1975 delocalization conjecture of Brascamp-Lieb-Lebowitz. The PI proposes to establish some of the long-standing universality conjectures for random surfaces, including their scaling limit, localization properties and behavior of integer-valued surfaces.
A second circle of questions regards specific two-dimensional models on which there are exact predictions in the physics literature concerning their critical properties which remain elusive from the mathematical standpoint. The PI proposes several ways to advance the state of the art. The PI further proposes to investigate the dependence of two-dimensional phenomena on the underlying planar graph structure, in the spirit of conjectures of Benjamini to which the PI recently supplied significant support.
A third circle of questions revolves around random-field models. Imry-Ma predicted in 1975, and Aizenman-Wehr proved in 1989, that an arbitrarily weak random field can eliminate the magnetization phase transition of systems in low dimensions including the spin O(n) models. Quantitative aspects of this phenomenon remain unclear, in the mathematical and physical literature. Following recent substantial progress of the PI in the Ising model case, a quantitative analysis of the phenomenon for the classical models is proposed.
Further emphasis is placed on the problem of finding new methods for proving the breaking of continuous symmetries.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Program(-y)
Temat(-y)
System finansowania
ERC-COG - Consolidator GrantInstytucja przyjmująca
69978 Tel Aviv
Izrael