Opis projektu
Zwiększenie uwagi i wysiłków opłaca się przy opisywaniu przepływów geofizycznych
Matematyka to język, którego używamy do opisu świata fizycznego, a równania różniczkowe mówią nam, jak zmienia się jeden parametr w stosunku do zmian innych parametrów. Narzędzie to pozwala opisywać różne zjawiska, od wahań ciśnienia krwi po ruch toksyn w powietrzu. Równania różniczkowe są również bardzo ważne w opisach problemów geofizycznych, z których wiele wymaga szczególnie dokładnych przybliżeń pewnych szczególnych cech rozwiązania. Skupienie się na nich przy użyciu tzw. metod stabilizowanych może zredukować niepotrzebny wzrost obciążenia obliczeniowego w mniej istotnych miejscach. Przy wsparciu z działań „Maria Skłodowska-Curie” zespół projektu GEODPG zaprojektuje techniki, które pozwolą opisać w ten sposób sekwestrację CO2 w ziemi.
Cel
The main objective of this project is to design stabilized space-time adaptive techniques based on Discontinuous Petrov-Galerkin (DPG) methodology for the simulation of transient Partial Differential Equations (PDEs), with special emphasis on advection-dominated- diffusion and wave propagation problems. The final goal is to apply the resulting methods to improve the seismic imaging of the Earth’s subsurface for CO2-sequestration, a long-term storage process that contributes to fight climate change and mitigate global warming. In many geophysical problems governed by PDEs, it is important to accurately approximate some specific features of the solution. Goal-oriented adaptive techniques in finite element methods are powerful tools to achieve such goals with optimal computational cost. However, due to the unstable nature of the governing equations in geophysical flows, employing stable discretization methods is crucial in these kinds of algorithms. Stabilized methods such as DPG avoid refinements in unnecessary places of the domain. In this project, we will develop methods, algorithms and a software for transient PDEs employing stable time-marching schemes based on DPG method supporting goal-oriented adaptivity. Finally, we will present the obtained results to several European oil and gas companies in order to apply our method in real world scenarios. The host has an extensive experience in geophysical applications and the Third Country (TC) host is one of the inventors of the DPG method. This set up, together with the applicant’s experience in goal-oriented adaptive algorithms for PDEs, gives the applicant the perfect environment to efficiently develop the proposed project. Moreover, the knowledge and experience acquired during the fellowship will make her a potential applicant to obtain a strong research position in Europe. The host and the TC host will also benefit from the resulting advances on the topic and the industrial collaborations derived from this project.
Dziedzina nauki
Słowa kluczowe
Program(-y)
Temat(-y)
System finansowania
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)Koordynator
48009 Bilbao
Hiszpania