Projektbeschreibung
Studie nutzt stationäre zufällige Untergruppen zur Erkundung von Mannigfaltigkeiten
Invariante zufällige Untergruppen haben sich als äußerst nützlich für die Untersuchung von Gittern und ihren asymptotischen Invarianten erwiesen. Die Beschränkung auf invariante Metriken schränkt jedoch den Bereich der zu untersuchenden Probleme ein. Das EU-finanzierte Projekt SRS wird stationäre zufällige Untergruppen nutzen, die viel allgemeiner und bei der Analyse diskreter Untergruppen unendlicher Covolumengruppen, insbesondere von dünnen Untergruppen arithmetischer Gruppen, hilfreich sind. Die Forschenden werden versuchen, die von Margulis postulierte Variante der Schoen-Yau-Vermutung zu lösen, die besagt, dass höherrangige, lokal symmetrische Mannigfaltigkeiten Λ\G/K mit unendlichem Volumen nicht Liouville sind. Eine positive Antwort hätte viele Anwendungen in der Theorie diskreter Untergruppen von Lie-Gruppen.
Ziel
The notion of invariant random subgroups (IRS) has proven extremely useful during the last decade, particularly to the study of asymptotic invariants of lattices. However, the scope of problems that one can investigate when restricting to invariant measures (on the space of subgroups) is limited. It was recently realised that the notion of stationary random subgroups (SRS), which is much more general, is still extremely powerful and opens up new paths to attacking problems that previously seemed to be out of our reach.
Notably, the notion of stationary random subgroups has turned out to be a wonderful new tool in the analysis of discrete subgroups of infinite co-volume, and, in particular, thin subgroups of arithmetic groups. A few months ago M. Fraczyk and I proved, using SRS, the following conjecture of Margulis: Let G be a higher rank simple Lie group and Λ ⊂ G a discrete subgroup. Then the orbifold Λ\G/K has finite volume if and only if it has bounded injectivity radius. This is a far-reaching generalisation of the celebrated Normal Subgroup Theorem of Margulis, and while it is new even for subgroups of lattices, it is completely general.
One of the main problems we wish to solve is the variant of the Schoen–Yau Conjecture postulated by Margulis; namely, that higher rank, locally symmetric manifolds Λ\G/K of infinite volume are not Liouville. A positive answer would have many applications in the theory of discrete subgroups of Lie groups. Some exiting applications are possible using partial results.
Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2021-ADG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
7610001 Rehovot
Israel
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.