Skip to main content
Przejdź do strony domowej Komisji Europejskiej (odnośnik otworzy się w nowym oknie)
polski polski
CORDIS - Wyniki badań wspieranych przez UE
CORDIS

Stationary Random Subgroups

Opis projektu

Wykorzystanie stałych podgrup losowych do badania rozmaitości

Niezmienne podgrupy losowe okazały się być niezwykle użyteczne w badaniach siatek i ich niezmiennych asymptotycznych. Jednak ograniczanie się do miar niezmiennych ogranicza zakres problemów, które można by zbadać. Dlatego badacze z finansowanego ze środków UE projektu SRS wykorzystają stałe podgrupy losowe, które są znacznie bardziej ogólne i pomocne w analizie podgrup dyskretnych nieskończonych grup o wspólnej objętości, w szczególności podgrup smukłych grup arytmetycznych. Badacze podejmą próbę rozwiązania wariantu twierdzenia Schoena–Yau’a postulowanego przez Margulisa, mówiącego o tym, że lokalnie symetryczne rozmaitości wyższego rzędu Λ\G/K o nieskończonej objętości nie wpisują się w teorię Liouville’a. Odpowiedź twierdząca przyniosłaby szereg zastosowań w teorii dyskretnych podgrup grup Liego.

Cel

The notion of invariant random subgroups (IRS) has proven extremely useful during the last decade, particularly to the study of asymptotic invariants of lattices. However, the scope of problems that one can investigate when restricting to invariant measures (on the space of subgroups) is limited. It was recently realised that the notion of stationary random subgroups (SRS), which is much more general, is still extremely powerful and opens up new paths to attacking problems that previously seemed to be out of our reach.

Notably, the notion of stationary random subgroups has turned out to be a wonderful new tool in the analysis of discrete subgroups of infinite co-volume, and, in particular, thin subgroups of arithmetic groups. A few months ago M. Fraczyk and I proved, using SRS, the following conjecture of Margulis: Let G be a higher rank simple Lie group and Λ ⊂ G a discrete subgroup. Then the orbifold Λ\G/K has finite volume if and only if it has bounded injectivity radius. This is a far-reaching generalisation of the celebrated Normal Subgroup Theorem of Margulis, and while it is new even for subgroups of lattices, it is completely general.

One of the main problems we wish to solve is the variant of the Schoen–Yau Conjecture postulated by Margulis; namely, that higher rank, locally symmetric manifolds Λ\G/K of infinite volume are not Liouville. A positive answer would have many applications in the theory of discrete subgroups of Lie groups. Some exiting applications are possible using partial results.

Słowa kluczowe

Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.

Program(-y)

Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.

Temat(-y)

Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.

System finansowania

Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.

HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants

Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania

Zaproszenie do składania wniosków

Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.

(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2021-ADG

Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszenia

Instytucja przyjmująca

WEIZMANN INSTITUTE OF SCIENCE
Wkład UE netto

Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.

€ 2 149 023,00
Koszt całkowity

Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.

€ 2 149 023,00

Beneficjenci (1)

Moja broszura 0 0