Projektbeschreibung
Erforschung der Geometrie der Anosov-Darstellungen
Das Ziel des EU-finanzierten Projekts AnSur besteht darin, die Verbindungen zwischen Kurven in Fahnenmannigfaltigkeiten, Oberflächenlösungen geometrischer partieller Differentialgleichungen in affinen symmetrischen Räumen und Funktionen auf dem Modulraum von Kurven zu erkunden. Die Forschung wird auf eine allgemeine Klasse von Funktionen auf Modulräumen von Anosov-Darstellungen und gleichmäßig hyperbolischen Bündeln ausgerichtet sein. Als Ziel gilt, eine Familie von Kurven zu identifizieren, die als potenzielle asymptotische Grenzen ähnlich den quasisymmetrischen Kurven auf der Kugel fungieren. Die Forschenden werden dann die Existenz und Einzigartigkeit von Oberflächen beweisen, die durch diese Kurven begrenzt sind. Ihre Flächen werden an kritischen Punkten des Modulraums und als Renormierungsfunktion betrachtet, um die Volumen dieser Räume zu berücksichtigen.
Ziel
We propose to study links between curves in flag manifolds, surfaces solutions of geometric partial differential equations in some affine symmetric spaces, and functions on the moduli space of curves. We will consider the relevant energy functions on the moduli spaces of those curves, or on the moduli space of Anosov representations for periodic data, in particular in the context of positivity. Amongst our concrete ambitious goals are: obtain topological invariant through quantising Anosov deformation spaces, define and compute volumes of Anosov deformation spaces and prove recursion formulae for them, find surfaces in symmetric spaces associated to opers and the relevant higher-rank Liouville action, solve special cases of the Auslander conjecture using foliated spaces.
More specifically, the backbone of this project is to explore a general class of functions on moduli spaces of Anosov representations and, beyond, of uniformly hyperbolic bundles. Then, we propose to identify the family of curves that will be possible asymptotic boundaries -- in the spirit of quasisymmetric curves in the sphere -- the periodic ones corresponding to Anosov representations. We will prove the existence and uniqueness of surfaces bounded at infinity by these curves. Going back, we will consider the area of such a surface, both at critical points on the moduli space, and as a renormalising function allowing to consider volumes of these moduli spaces. Finally, we will consider the space foliated by surfaces solutions of the asymptotic datum, and define entropy.
Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2022-ADG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
06100 Nice
Frankreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.