Projektbeschreibung
Komplexe Bergman-Räume mit ungewöhnlichen Gewichten erkunden
Bergman-Räume, die aus analytischen Funktionen auf komplexen Gebieten bestehen, spielen in der Operatortheorie und der harmonischen Analyse eine zentrale Rolle. Das Ziel des mit Unterstützung der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen durchgeführten Projekts LARGE BERGMAN besteht darin, das Verständnis für große Bergman-Räume zu verbessern, die mittels schnell abnehmender, nicht verdoppelnder Gewichte definiert sind. Im Gegensatz zu den Standardfällen interagieren diese Gewichte weniger natürlich mit der hyperbolischen Geometrie der zugrundeliegenden Domain, sodass bestimmte theoretische Fragen unbeantwortet bleiben. Die Forschenden werden die Beschränktheit der Bergman-Projektion in gewichteten L^p-Normalen in Bezug auf Toeplitz- und kleine Hankel-Operatoren untersuchen. Sie werden auch Studien über lokalisierte Operatorenklassen auf diese großen Räume ausweiten. Auf der Grundlage etablierter Verfahren einschließlich punktweiser Kerndichteschätzungen und Fockraumverfahren eröffnet das Projektteam neue Wege zur Untersuchung von nichtverdoppelnden Maßen.
Ziel
We consider operator theory in Bergman spaces consisting of analytic functions on complex domains. The aim is to extend known, central results of standard Bergman spaces to the case of large spaces, which are naturally defined by using rapidly decaying, non-doubling weights. The need of weighted estimates is as apparent as anywhere in harmonic analysis and applications. In the context of Bergman spaces, the case of non-doubling weights is still partially open due to the fact that such weights are not so naturally related with the hyperbolic metric of the underlying domain. In this context we plan to consider questions of boundedness of the Bergman projection in weighted L^p-norms in relation to the boundedness of Toeplitz and also little Hankel operators.
In the case of standard weighted Bergman spaces there is a well-known connection of the theory to the deformation quantization.
Another topic of recent interest is formed by the so called localized operator classes. We aim to extend these studies to the case of
large Bergman spaces.
The methodology comes from the earlier joint works of the researcher and a number of well known experts in the area, on the topic
of pointwise estimates of the Bergman kernel among others, and from the techniques of the supervisor and W.Lusky as well as Fock-space
methods, which are naturally related to nondoubling measures.
Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2022-PF-01
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
00014 HELSINGIN YLIOPISTO
Finnland
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.