Descrizione del progetto
Metodi computazionali ottimali per i sistemi dinamici
In discipline come la fisica computazionale, l’ingegneria, la finanza o l’apprendimento automatico, risulta fondamentale garantire l’accuratezza senza svolgere una quantità eccessiva di calcoli. Tuttavia, quando si tratta di problemi dipendenti dal tempo, i metodi esistenti spesso vacillano, in quanto non sono in grado di bilanciare precisione ed efficienza. Alla luce di tali premesse, il progetto OPTIMAL, finanziato dal CER, si prefigge di sviluppare algoritmi adattivi precisi, nonché efficienti dal punto di vista computazionale, per questi scenari dinamici. Combinando nuove intuizioni matematiche con strumenti computazionali all’avanguardia, OPTIMAL si propone di rivoluzionare il modo in cui progettiamo e analizziamo gli algoritmi adattivi, con l’obiettivo di svilupparne di provatamente ottimali che garantiscano un’accuratezza e un’efficienza senza pari nelle simulazioni di calcolo. OPTIMAL, più che allargare semplicemente i confini del settore, punta a ridisegnarli, promettendo di far compiere un salto di qualità.
Obiettivo
The ultimate goal of any numerical method is to achieve maximal accuracy with minimal computational cost. This is also the driving motivation behind adaptive mesh refinement algorithms to approximate partial differential equations (PDEs).
PDEs are the foundation of almost every simulation in computational physics (from classical mechanics to geophysics, astrophysics, hydrodynamics, and micromagnetism) and even in computational finance and machine learning.
Without adaptive mesh refinement such simulations fail to reach significant accuracy even on the strongest computers before running out of memory or time.
The goal of adaptivity is to achieve a mathematically guaranteed optimal accuracy vs. work ratio for such problems.
However, adaptive mesh refinement for time-dependent PDEs is mathematically not understood and no optimal adaptive algorithms for such problems are known. The reason is that several key ideas from elliptic PDEs do not work in the non-stationary setting and the established theory breaks down.
This ERC project aims to overcome these longstanding open problems by developing and analyzing provably optimal adaptive mesh refinement algorithms for time-dependent problems with relevant applications in computational physics.
This will be achieved by exploiting a new mathematical insight that, for the first time in the history of mesh refinement, opens a viable path to understand adaptive algorithms for time-dependent problems. The approaches bridge several mathematical disciplines such as finite element analysis, matrix theory, non-linear PDEs, and error estimation, thus breaking new ground in the mathematics and application of computational PDEs.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze umanistiche storia e archeologia storia
- scienze naturali scienze fisiche astronomia astrofisica
- scienze naturali matematica matematica pura analisi matematica equazioni differenziali equazioni differenziali parziali
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2023-COG
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bandoIstituzione ospitante
Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
1040 Wien
Austria
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.