Projektbeschreibung
Forschung im Bereich der Gewichtsfunktionen und der Norm-Ungleichungen fördern
Gewichtsfunktionen übernehmen eine fundamentale Rolle in der harmonischen Analyse, zum Beispiel bei fundamentalen Norm-Ungleichungen wie der umgekehrten Hölderschen Ungleichung für Muckenhoupt-Gewichte und der John-Nirenberg-Schätzung für Funktionen mit begrenzter mittlerer Oszillation. Im Rahmen des über die Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen finanzierten Projekts GEOHARWeights werden solche Ungleichungen vertieft, die Theorie der Békollé-Bonami-Gewichte weiterentwickelt und die Geometrie von Erweiterungsbereichen für diese Gewichtsklassen beschrieben. Durch die Kombination klassischer harmonischer und geometrischer Analyseinstrumente mit probabilistischen Verfahren soll GEOHARWeights diesen Bereich erheblich voranbringen.
Ziel
"Our research focuses on the study of geometric and analytical aspects of various classes of weight functions that are ubiquitous in harmonic analysis. The main goals of this project are to substantially improve some of the well-known fundamental norm inequalities for Muckenhoupt weights (the Reverse Hölder Inequality) and BMO functions (the John-Nirenberg estimate), to continue developing the theory of Békollé-Bonami weights in all dimensions, and to describe the geometry of the extension domains for both classes of weights. Our methods combine classical tools in harmonic and geometric analysis with more sophisticated probabilistic techniques that have been employed in the theory of Calderón-Zygmund operators in the setting of non-doubling measures, and in sharp maximal inequalities.
The proposal is based at the Department of Mathematical Sciences (IMF), NTNU, Trondheim, Norway, with Karl-Mikael Perfekt as the supervisor of the fellowship.
In addition to the research outcomes, the plan include lecturing and supervising activities, dissemination of the results in conferences, and participation in outreach activities organized by the NTNU. The research will be carried out within the research group ""Fourier Analysis and Multiplicative Analysis"", at the same department, whose Principal Investigator is Kristian Seip."
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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Schlüsselbegriffe
Programm/Programme
- HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA) Main Programme
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2023-PF-01
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HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF -Koordinator
7491 Trondheim
Norwegen