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Contenuto archiviato il 2024-06-18

Analytic Donaldson-Thomas invariants

Obiettivo

Calabi-Yau 3-folds are 6-dimensional spaces with a rich geometrical structure. In Mathematics, Calabi-Yau 3-folds are interesting to Algebraic, Symplectic and Differential Geometers. In Physics, they are essential ingredients for building a universe: String Theory claims the universe has 10 dimensions, and is the product of a large 4-dimensional space-time with a small Calabi-Yau 3-fold. String Theorists made some strange and exciting conjectures about Calabi-Yau 3-folds, known as "Mirror Symmetry". Many of these concern "invariants", numbers associated to the Calabi-Yau 3-fold, which for deep reasons depend on only part of the geometric structure. This proposal concerns "Donaldson-Thomas (D-T) invariants" of Calabi-Yau 3-folds M. These are integers which "count" geometric objects called coherent sheaves on M. The definition of D-T invariants uses algebraic geometry, and requires both a symplectic structure (polarization) and a complex structure, but the invariants are unchanged by deformations of the complex structure. Our goal is to find a new symplectic definition of D-T invariants using gauge theory. Given a compact symplectic 6-manifold with c1=0 we choose a compatible generic almost complex structure J and define new "analytic D-T invariants" which "count" solutions of a gauge-theory equation generalizing Hermitian-Einstein connections. This is a substitute for counting holomorphic vector bundles, the simplest kind of coherent sheaf. The difficult issues concern compactness of the moduli spaces, and understanding limits of solutions. We aim to show these analytic D-T invariants are independent of J, and depend only on M as a symplectic manifold. We aim to formulate a "generalized MNOP conjecture" which expresses usual D-T invariants in terms of our analytic D-T invariants and the Gromov-Witten invariants and Betti numbers of M. This brings D-T invariants into symplectic geometry, and also reveals new symmetries and structure in D-T invariants.

Campo scientifico (EuroSciVoc)

CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.

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Argomento(i)

Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.

Invito a presentare proposte

Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.

FP7-PEOPLE-IIF-2008
Vedi altri progetti per questo bando

Meccanismo di finanziamento

Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.

MC-IIF - International Incoming Fellowships (IIF)

Coordinatore

THE CHANCELLOR, MASTERS AND SCHOLARS OF THE UNIVERSITY OF OXFORD
Contributo UE
€ 164 269,69
Indirizzo
WELLINGTON SQUARE UNIVERSITY OFFICES
OX1 2JD Oxford
Regno Unito

Mostra sulla mappa

Regione
South East (England) Berkshire, Buckinghamshire and Oxfordshire Oxfordshire
Tipo di attività
Higher or Secondary Education Establishments
Collegamenti
Costo totale

I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.

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