Skip to main content
Przejdź do strony domowej Komisji Europejskiej (odnośnik otworzy się w nowym oknie)
polski polski
CORDIS - Wyniki badań wspieranych przez UE
CORDIS
Zawartość zarchiwizowana w dniu 2024-06-18

Analytic Donaldson-Thomas invariants

Cel

Calabi-Yau 3-folds are 6-dimensional spaces with a rich geometrical structure. In Mathematics, Calabi-Yau 3-folds are interesting to Algebraic, Symplectic and Differential Geometers. In Physics, they are essential ingredients for building a universe: String Theory claims the universe has 10 dimensions, and is the product of a large 4-dimensional space-time with a small Calabi-Yau 3-fold. String Theorists made some strange and exciting conjectures about Calabi-Yau 3-folds, known as "Mirror Symmetry". Many of these concern "invariants", numbers associated to the Calabi-Yau 3-fold, which for deep reasons depend on only part of the geometric structure. This proposal concerns "Donaldson-Thomas (D-T) invariants" of Calabi-Yau 3-folds M. These are integers which "count" geometric objects called coherent sheaves on M. The definition of D-T invariants uses algebraic geometry, and requires both a symplectic structure (polarization) and a complex structure, but the invariants are unchanged by deformations of the complex structure. Our goal is to find a new symplectic definition of D-T invariants using gauge theory. Given a compact symplectic 6-manifold with c1=0 we choose a compatible generic almost complex structure J and define new "analytic D-T invariants" which "count" solutions of a gauge-theory equation generalizing Hermitian-Einstein connections. This is a substitute for counting holomorphic vector bundles, the simplest kind of coherent sheaf. The difficult issues concern compactness of the moduli spaces, and understanding limits of solutions. We aim to show these analytic D-T invariants are independent of J, and depend only on M as a symplectic manifold. We aim to formulate a "generalized MNOP conjecture" which expresses usual D-T invariants in terms of our analytic D-T invariants and the Gromov-Witten invariants and Betti numbers of M. This brings D-T invariants into symplectic geometry, and also reveals new symmetries and structure in D-T invariants.

Dziedzina nauki (EuroSciVoc)

Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.

Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować

Program(-y)

Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.

Temat(-y)

Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.

Zaproszenie do składania wniosków

Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.

FP7-PEOPLE-IIF-2008
Zobacz inne projekty w ramach tego zaproszenia

System finansowania

Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.

MC-IIF - International Incoming Fellowships (IIF)

Koordynator

THE CHANCELLOR, MASTERS AND SCHOLARS OF THE UNIVERSITY OF OXFORD
Wkład UE
€ 164 269,69
Adres
WELLINGTON SQUARE UNIVERSITY OFFICES
OX1 2JD Oxford
Zjednoczone Królestwo

Zobacz na mapie

Region
South East (England) Berkshire, Buckinghamshire and Oxfordshire Oxfordshire
Rodzaj działalności
Higher or Secondary Education Establishments
Linki
Koszt całkowity

Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.

Brak danych
Moja broszura 0 0