Obiettivo
In our project we address several fundamental questions regarding ergodic-theoretical properties of actions of large groups. The problems that we plan to tackle are not only of central importance in the abstract theory of dynamical systems, but they also lead to solutions of a number of open questions in Diophantine geometry such as the Batyrev--Manin and Peyre conjectures on the asymptotics and the distribution of rational points on algebraic varieties, a generalisation of the Oppenheim conjecture on distribution of values of polynomial functions, a generalisation of Khinchin and Dirichlet theorems on Diophantine approximation in the setting of homogeneous varieties, and estimates on the number of integral points (with almost prime coordinates satisfying polynomial and congruence equations. The proposed research is expected to imply profound connections between diverse areas of mathematics simultaneously enriching each of them. For instance, we expect to establish a precise relation between the generalised Ramanujan conjecture in the theory of automorphic forms and the order of Diophantine approximation on algebraic varieties. We also plan to use our results on counting lattice points to derive estimates on multiplicities of automorphic representations and prove results in direction of Sarnak's density hypothesis. We investigate the problem of distribution of orbits, raised by Arnold and Krylov in sixties, the problem of multiple recurrence, pioneered by Furstenberg in seventies, and the problem of rigidity of group actions, formulated by Zimmer in eighties. We plan to compute the asymptotic distribution of orbits for actions on general homogeneous spaces, to establish multiple recurrence for large classes of actions of nonamenable groups, to prove isomorphism and factor rigidity of homogeneous actions and rigidity of actions under perturbations.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/it/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/it/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
- scienze naturali matematica matematica applicata sistemi dinamici
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
ERC-2009-StG
Vedi altri progetti per questo bando
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Istituzione ospitante
BS8 1QU Bristol
Regno Unito
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.