Obiettivo
The analysis of geometric and functional inequalities naturally leads to consider the extremal cases, thus
looking for optimal sets, or optimal functions, or optimal constants. The most classical examples are the (different versions of the) isoperimetric inequality and the Sobolev-like inequalities. Much is known about equality cases and best constants, but there are still many questions which seem quite natural but yet have no answer. For instance, it is not known, even in the 2-dimensional space, the answer of a question by Brezis: which set,
among those with a given volume, has the biggest Sobolev-Poincaré constant for p=1? This is a very natural problem, and it appears reasonable that the optimal set should be the ball, but this has never been proved. The interest in problems like this relies not only in the extreme simplicity of the questions and in their classical flavour, but also in the new ideas and techniques which are needed to provide the answers.
The main techniques that we aim to use are fine arguments of symmetrization, geometric constructions and tools from mass transportation (which is well known to be deeply connected with functional inequalities). These are the basic tools that we already used to reach, in last years, many results in a specific direction, namely the search of sharp quantitative inequalities. Our first result, together with Fusco and Maggi, showed what follows. Everybody knows that the set which minimizes the perimeter with given volume is the ball.
But is it true that a set which almost minimizes the perimeter must be close to a ball? The question had been posed in the 1920's and many partial result appeared in the years. In our paper (Ann. of Math., 2007) we proved the sharp result. Many other results of this kind were obtained in last two years.
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
ERC-2010-StG_20091028
Vedi altri progetti per questo bando
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Istituzione ospitante
91058 ERLANGEN
Germania
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.