Skip to main content
Przejdź do strony domowej Komisji Europejskiej (odnośnik otworzy się w nowym oknie)
polski polski
CORDIS - Wyniki badań wspieranych przez UE
CORDIS
Zawartość zarchiwizowana w dniu 2024-06-18

Analysis of optimal sets and optimal constants: old questions and new results

Cel

The analysis of geometric and functional inequalities naturally leads to consider the extremal cases, thus
looking for optimal sets, or optimal functions, or optimal constants. The most classical examples are the (different versions of the) isoperimetric inequality and the Sobolev-like inequalities. Much is known about equality cases and best constants, but there are still many questions which seem quite natural but yet have no answer. For instance, it is not known, even in the 2-dimensional space, the answer of a question by Brezis: which set,
among those with a given volume, has the biggest Sobolev-Poincaré constant for p=1? This is a very natural problem, and it appears reasonable that the optimal set should be the ball, but this has never been proved. The interest in problems like this relies not only in the extreme simplicity of the questions and in their classical flavour, but also in the new ideas and techniques which are needed to provide the answers.
The main techniques that we aim to use are fine arguments of symmetrization, geometric constructions and tools from mass transportation (which is well known to be deeply connected with functional inequalities). These are the basic tools that we already used to reach, in last years, many results in a specific direction, namely the search of sharp quantitative inequalities. Our first result, together with Fusco and Maggi, showed what follows. Everybody knows that the set which minimizes the perimeter with given volume is the ball.
But is it true that a set which almost minimizes the perimeter must be close to a ball? The question had been posed in the 1920's and many partial result appeared in the years. In our paper (Ann. of Math., 2007) we proved the sharp result. Many other results of this kind were obtained in last two years.

Program(-y)

Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.

Temat(-y)

Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.

Zaproszenie do składania wniosków

Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.

ERC-2010-StG_20091028
Zobacz inne projekty w ramach tego zaproszenia

System finansowania

Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.

ERC-SG - ERC Starting Grant

Instytucja przyjmująca

FRIEDRICH-ALEXANDER-UNIVERSITAET ERLANGEN-NUERNBERG
Wkład UE
€ 392 044,00
Adres
FREYESLEBENSTRAßE 1
91058 ERLANGEN
Niemcy

Zobacz na mapie

Region
Bayern Mittelfranken Erlangen, Kreisfreie Stadt
Rodzaj działalności
Higher or Secondary Education Establishments
Linki
Koszt całkowity

Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.

Brak danych

Beneficjenci (3)

Moja broszura 0 0