Ziel
My main research interests are in low dimensional topology, symplectic geometry and gauge theory. Over the past 20 years, these fields has seen an explosion of activity due to its relevance to string theory.
As part of my PhD thesis, I proved an equivalence between two 3-manifold invariants coming from Floer theory. These are Perutz's Lagrangian matching invariants and Ozsvath and Szabo's Heegaard Floer theory. Although, Heegaard Floer theory has been studied extensively, Lagrangian matching invariants is a relatively recent theory and it remains to be explored more thoroughly. The set-up of Lagrangian matching invariants gives more emphasis on symplectic techniques, and this offers a different approach to Heegaard Floer theory. My goal is to explore these invariants in more depth and bring in new symplectic techniques to the study of 3-manifolds. As a concrete project along these lines, I have been working with Perutz in extending these invariants to bordered three manifolds for which we apply techniques used in the study of Fukaya categories of symplectic manifolds. As a byproduct, we obtain categorical mapping class group actions.
Another main part of my research is the study of Fukaya categories of Lefschetz fibration on the Hilbert schemes of the A_n type Milnor fibre, a special type quiver variety. This involves Floer theoretic calculations of non-compact Lagrangian submanifolds. The applications of this research has deep connections with conjectures involving the relation of the Fukaya category to geometric representation theory, in particular to Khovanov's combinatorial link invariants.
In addition to the projects described above, I am interested in various structures in low dimensional topology. For example, I proved that every smooth 4-manifold admits a broken Lefschetz fibration. This gives a new calculus of 4-manifolds, which I plan to apply to solve old conjectures about 4-manifolds.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
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FP7-PEOPLE-2010-RG
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Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Koordinator
WC2R 2LS London
Vereinigtes Königreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.