Cel
My main research interests are in low dimensional topology, symplectic geometry and gauge theory. Over the past 20 years, these fields has seen an explosion of activity due to its relevance to string theory.
As part of my PhD thesis, I proved an equivalence between two 3-manifold invariants coming from Floer theory. These are Perutz's Lagrangian matching invariants and Ozsvath and Szabo's Heegaard Floer theory. Although, Heegaard Floer theory has been studied extensively, Lagrangian matching invariants is a relatively recent theory and it remains to be explored more thoroughly. The set-up of Lagrangian matching invariants gives more emphasis on symplectic techniques, and this offers a different approach to Heegaard Floer theory. My goal is to explore these invariants in more depth and bring in new symplectic techniques to the study of 3-manifolds. As a concrete project along these lines, I have been working with Perutz in extending these invariants to bordered three manifolds for which we apply techniques used in the study of Fukaya categories of symplectic manifolds. As a byproduct, we obtain categorical mapping class group actions.
Another main part of my research is the study of Fukaya categories of Lefschetz fibration on the Hilbert schemes of the A_n type Milnor fibre, a special type quiver variety. This involves Floer theoretic calculations of non-compact Lagrangian submanifolds. The applications of this research has deep connections with conjectures involving the relation of the Fukaya category to geometric representation theory, in particular to Khovanov's combinatorial link invariants.
In addition to the projects described above, I am interested in various structures in low dimensional topology. For example, I proved that every smooth 4-manifold admits a broken Lefschetz fibration. This gives a new calculus of 4-manifolds, which I plan to apply to solve old conjectures about 4-manifolds.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta topologia topologia symplektyczna
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta geometria
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta algebra geometria algebraiczna
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
FP7-PEOPLE-2010-RG
Zobacz inne projekty w ramach tego zaproszenia
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Koordynator
WC2R 2LS London
Zjednoczone Królestwo
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.