Ziel
The interplay between Geometry and Analysis has been among the most fruitful mathematical ideas in recent years, the most obvious example being Perelman's proof of Poincare' conjecture. I plan to pursue further this approach and make distinct progress in two different problems.
Scalar Curvature: A classical theorem in Riemannian Geometry states that nonnegative scalar curvature metrics which are flat outside a compact set must be Euclidean. The equivalent problem for positive scalar curvature is known as the Min-Oo conjecture and was recently disproven by Brendle, Marques, and myself.
I plan to show uniform area bounds for minimal surfaces in manifolds with positive scalar curvature where the bounds are attained if and only if we are on a round sphere. I also plan to show that those manifolds have an infinite number of minimal surfaces (Yau's conjecture). My approach consists of studying min-max methods in order to obtain existence of higher-index minimal surfaces.
Mean curvature flow: An hard open problem consists in determining which Lagrangians in a Calabi-Yau admit a minimal Lagrangian (SLag) in their isotopy class. A complete answer would be a breakthrough of considerable size. A possible approach consists of deforming a given Lagrangian in the direction which decreases area the most and hope to show convergence to a SLag. The difficulty with this method is that finite-time singularities can occur.
I plan to study the regularity theory for this flow and show that, for surfaces, singularities are isolated in space. My approach consists in classifying the possible blow-ups and find monotone quantities which will rule out non SLag blow-ups.
In October of last year I completed 9 years in the USA where the last 2 were spent as an Assistant Professor at Princeton University. Due to personal reasons I decided to move back to Europe. Hence this grant will provide me with the necessary financial support to continue my research.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
FP7-PEOPLE-2010-RG
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Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Koordinator
SW7 2AZ London
Vereinigtes Königreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.