Obiettivo
The interplay between Geometry and Analysis has been among the most fruitful mathematical ideas in recent years, the most obvious example being Perelman's proof of Poincare' conjecture. I plan to pursue further this approach and make distinct progress in two different problems.
Scalar Curvature: A classical theorem in Riemannian Geometry states that nonnegative scalar curvature metrics which are flat outside a compact set must be Euclidean. The equivalent problem for positive scalar curvature is known as the Min-Oo conjecture and was recently disproven by Brendle, Marques, and myself.
I plan to show uniform area bounds for minimal surfaces in manifolds with positive scalar curvature where the bounds are attained if and only if we are on a round sphere. I also plan to show that those manifolds have an infinite number of minimal surfaces (Yau's conjecture). My approach consists of studying min-max methods in order to obtain existence of higher-index minimal surfaces.
Mean curvature flow: An hard open problem consists in determining which Lagrangians in a Calabi-Yau admit a minimal Lagrangian (SLag) in their isotopy class. A complete answer would be a breakthrough of considerable size. A possible approach consists of deforming a given Lagrangian in the direction which decreases area the most and hope to show convergence to a SLag. The difficulty with this method is that finite-time singularities can occur.
I plan to study the regularity theory for this flow and show that, for surfaces, singularities are isolated in space. My approach consists in classifying the possible blow-ups and find monotone quantities which will rule out non SLag blow-ups.
In October of last year I completed 9 years in the USA where the last 2 were spent as an Assistant Professor at Princeton University. Due to personal reasons I decided to move back to Europe. Hence this grant will provide me with the necessary financial support to continue my research.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
FP7-PEOPLE-2010-RG
Vedi altri progetti per questo bando
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Coordinatore
SW7 2AZ London
Regno Unito
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.