Descrizione del progetto
La ricerca sulla coomologia delle varietà di Shimura fa un passo avanti
Nella teoria dei numeri, una varietà di Shimura è un analogo di maggiori dimensioni di una curva modulare. La sua geometria è strettamente legata alla teoria delle forme automorfe sul gruppo algebrico riduttivo corrispondente. È una parte centrale delle forme automorfe, delle rappresentazioni di Galois e dei motivi. Di conseguenza, è un banco di prova naturale per indagare le relazioni congetturali tra motivi e forme automorfe, nonché per capire se tutte le funzioni zeta siano automorfe. Il progetto HiCoShiVa, finanziato dall’UE, si concentrerà sulla comprensione della torsione che appare nella coomologia coerente delle varietà di Shimura. Rispetto agli studi precedenti che approfondivano le classi di coomologia di grado 0, il progetto si concentrerà sui gruppi di coomologia superiori. La principale innovazione del progetto sarà la costruzione di variazioni p-adiche di gruppi di coomologia coerente superiori.
Obiettivo
One can attach certain complex analytic functions to algebraic varieties defined over the rational numbers, called Zeta functions. They are a vast generalization of Riemann’s zeta function. The Hasse-Weil conjecture predicts that these Zeta functions satisfy a functional equation and admit a meromorphic continuation to the whole complex plane. This follows from the conjectural Langlands program, which aims in particular at proving that Zeta functions of algebraic varieties are products of automorphic L-functions.
Automorphic forms belong to the representation theory of reductive groups but certain automorphic forms actually appear in the cohomology of locally symmetric spaces, and in particular the cohomology of automorphic vector bundles over Shimura varieties. This is a bridge towards arithmetic geometry.
There has been tremendous activity in this subject and the Hasse-Weil conjecture is known for proper smooth algebraic varieties over totally real number fields with regular Hodge numbers. This covers in particular the case of genus one curves. Nevertheless, lots of basic examples fail to have this regularity property : higher genus curves, Artin motives...
The project HiCoShiVa is focused on this irregular situation. On the Shimura Variety side we will have to deal with higher cohomology groups and torsion. The main innovation of the project is to construct p-adic variations of the coherent cohomology. We are able to consider higher coherent cohomology classes, while previous works in this area have been concerned with degree 0 cohomology.
The applications will be the construction of automorphic Galois representations, the modularity of irregular motives and new cases of the Hasse-Weil conjecture, and the construction of p-adic L-functions.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
- scienze naturali matematica matematica pura aritmetica funzioni L
È necessario effettuare l’accesso o registrarsi per utilizzare questa funzione
Siamo spiacenti… si è verificato un errore inatteso durante l’esecuzione.
È necessario essere autenticati. La sessione potrebbe essere scaduta.
Grazie per il tuo feedback. Riceverai presto un'e-mail di conferma dell'invio. Se hai scelto di ricevere una notifica sullo stato della segnalazione, sarai contattato anche quando lo stato della segnalazione cambierà.
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
-
H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
ERC-COG - Consolidator Grant
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo schema di finanziamento
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2018-COG
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bandoIstituzione ospitante
Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
75794 PARIS
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.