Projektbeschreibung
Neue Einblicke in die Theorie partieller Differentialoperatoren bei kompakten Lie-Gruppen
Die Theorie der partiellen Differentialoperatoren ist ein wichtiges Feld der Mathematik. Das im Rahmen der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen geförderte Projekt LieLowerBounds möchte die Gültigkeit einiger fundamentaler Untergrenzen für partielle Differentialoperatoren sowie allgemein für Pseudo-Differentialoperatoren bei kompakten Lie-Gruppen untersuchen. Um Untergrenzen zu erreichen, wir das Projektteam bestimmte geometrische Größen analysieren, die den Operatoren zugeordnet sind, zum Beispiel das Summensymbol, das Prinzipalsymbol und das Subprinzipalsymbol. Letztendlich sollen mit diesen fundamentalen Schätzungen das Solvabilitäts- und das Hypoelliptizitätsproblem partieller Differentialoperatoren bei kompakten Lie-Gruppen gelöst werden.
Ziel
The theory of partial differential operators is one of the most important branches of mathematics with several consequences in many other mathematical fields and with applications in other sciences. This project, which is of theoretical nature, intends to investigate the validity of the Fefferman-Phong, the Hörmander and the Melin inequalities for partial differential operators, and in general for pseudo-differential operators, on compact Lie groups, and apply them to the problem of solvability of degenerate partial differential operators. The analysis of partial differential operators requires the study of geometric quantities attached to the operators, in particular, the (total) symbol, the principal symbol and the subprincipal symbol. However, in the context of compact Lie groups, the principal symbol is globally well-defined but it is not the same for the other symbols mentioned above. Our goal is to define in a suitable way the other geometric quantities needed in the analysis of the problem and use them to obtain lower bounds for partial differential operators on compact Lie groups (i.e. the Fefferman-Phong, the Hörmander and the Melin inequalities). These lower bounds will be used to treat the problem of solvability of partial differential operators on compact Lie groups. We remark that the validity of these inequalities will yield the development of several results in the theory of partial differential equations on compact Lie groups, as, for instance, in the problems related to solvability, hypoellipticity, and well-posedness of the (weakly-hyperbolic) Cauchy problem.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik mathematische Analyse Differentialgleichungen partielle Differentialgleichungen
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
HAUPTPROGRAMM
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
MSCA-IF-EF-ST - Standard EF
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) H2020-MSCA-IF-2018
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
9000 Gent
Belgien
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.