Descrizione del progetto
Estensione del regno delle funzioni speciali con un focus sugli integrali ellittici
La matematica fornisce il linguaggio per descrivere le relazioni che governano le interazioni nel mondo che ci circonda. I sistemi di equazioni differenziali parziali sono fondamentali per queste descrizioni. L’ultimo decennio ha visto un’esplosione della ricerca sui modelli Calogero-Moser-Sutherland (CMS) rilevanti per le soluzioni esatte di importanti problemi di meccanica quantistica multiparticellare unidimensionale e le loro controparti classiche. Questi modelli sono fondamentali per numerosi campi non solo della matematica pura ma anche nella fisica teorica, compresa la teoria quantistica dei campi e la fisica della materia condensata. Il progetto ELLIS-SDI, finanziato dall’UE, estenderà questi modelli concentrandosi su funzioni e integrali ellittici e sulla corrispondenza tra i modelli CMS e le gerarchie di Painlevé, un’altra importante classe di equazioni differenziali.
Obiettivo
The proposal studies relativistic generalizations of quantum integrable models of Calogero-Moser-Sutherland (CMS) type and their deformations, and the correspondence between the CMS models and the Painlevé hierarchies. It is divided into several parts. The first part investigates the van Diejen model (which is the most complicated model in the CMS family) and its sophisticated limiting case proposed by Takemura. The aim is to construct exact eigenfunctions of these two models using the kernel function methods. These eigenfunctions belong to an emerging new class in the theory of special functions. The second part is devoted to the study of integrable deformations of the relativistic CMS model (Ruijsenaars model), going back to the works of Chalykh, Feigin, Veselov and Sergeev. In the trigonometric case, the deformed models are known to be integrable and the eigenfunctions of the principal Hamiltonian are given in terms of super-Macdonald polynomials. Using the kernel function identities, I will prove that all higher Hamiltonians of this model are diagonalized by the super-Macdonald polynomials. This will be used to establish orthogonality of the super-Macdonald polynomials. Extending this, I plan to establish integrability of the elliptic case. Furthermore, by using algebraic tools such as Cherednik operators and double affine Hecke algebras, and building upon a recent work of Chalykh, I will construct quantum Lax matrices for the deformed models in all cases. Lastly, we aim to find a conceptual link between elliptic Cherednik algebras and higher Painlevé systems. Namely, first we will obtain the classical Inozemtsev system from Cherednik algebra by a Hamiltonian reduction. By relating this to the recent results of Bertolo, Cafasso, and Rubtsov, we will then find an alternative and more natural interpretation of the higher Painlevé equations as isomonodromic deformations.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
È necessario effettuare l’accesso o registrarsi per utilizzare questa funzione
Siamo spiacenti… si è verificato un errore inatteso durante l’esecuzione.
È necessario essere autenticati. La sessione potrebbe essere scaduta.
Grazie per il tuo feedback. Riceverai presto un'e-mail di conferma dell'invio. Se hai scelto di ricevere una notifica sullo stato della segnalazione, sarai contattato anche quando lo stato della segnalazione cambierà.
Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
-
H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo schema di finanziamento
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) H2020-MSCA-IF-2019
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bandoCoordinatore
Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
LS2 9JT Leeds
Regno Unito
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.