Projektbeschreibung
Studie bringt Licht in chromatische Zerlegung von Räumen
Die chromatische Homotopietheorie als Teilgebiet der stabilen Homotopietheorie untersucht komplex-orientierte Kohomologietheorien von einem „chromatischen“ Standpunkt aus betrachtet. Bei dieser Methode wird ein Spektrum in monochromatische Teile zerlegt. Jedes Teil ist eine lokalisierte Struktur, die einem der Hauptfelder der höheren Algebra entspricht. Das Ziel des EU-finanzierten Projekts ChromSpaces besteht darin, die chromatische Zerlegung von Räumen anstelle eines Spektrums zu untersuchen. Es wird strukturelle Ergebnisse für die Kategorie aller monochromatischen Räume „einer gegebenen Farbe“ ermitteln und untersuchen, wie der ursprüngliche Raum aus seinen lokalen Teilen gebildet werden kann. Die neuen Verfahren werden auf früheren Ergebnissen basieren, die monochromatische Räume mit spektralen Lie-Algebren in Zusammenhang bringen, die Quillens rationale Homotopietheorie in Bezug auf alle anderen relevanten chromatischen Lokalisierungen der Homotopietheorie verallgemeinern.
Ziel
Many current developments in stable homotopy theory are guided by the ‘chromatic perspective’. One decomposes a spectrum into its monochromatic pieces, each of which is a localization corresponding to one of the prime fields of higher algebra (the Morava K-theories, generalizing the prime fields Q and F_p of ordinary algebra). The goal of this proposal is to study the chromatic decomposition of spaces, as opposed to that of spectra. I will establish structural results for the category of all monochromatic spaces ‘of a given color’ and study the assembly question: how to put the pieces back together to retrieve information about the original space? The techniques are informed by my recent results relating monochromatic spaces to spectral Lie algebras, which generalize Quillen’s rational homotopy theory to all the other relevant chromatic localizations of homotopy theory. More precisely, this research has the following goals. 1. Develop the structure theory of spectral Lie algebras and apply it to monochromatic spaces. This includes understanding Koszul duality between spectral Lie algebras and commutative ring spectra, with applications to a conjecture of Francis-Gaitsgory, and decomposition results for spectral Lie algebras, with applications to torsion exponents of homotopy groups, building on classical work of Cohen-Moore-Neisendorfer. 2. Develop a theory of transchromatic spectral Lie algebras, explaining how the different monochromatic pieces of homotopy theory interact. This connects to my previous work on the Goodwillie tower of homotopy theory and Tate coalgebras.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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- Technik und Technologie Werkstofftechnik Farben
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Algebra
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
ERC-STG - Starting Grant
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
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(öffnet in neuem Fenster) ERC-2020-STG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
3584 CS Utrecht
Niederlande
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.