Cel
In this project it is planned to maintain recent progress in the closely linked areas of metric Diophantine approximation and lattices by exploiting and developing advances in these theories. It is expected that advantage can be taken of the interplay between the two areas. Where appropriate, applications of these results to the theory of partial differential equations will be investigated.
The global objective is to develop a coherent body of theory for simultaneous Diophantine approximation including a Khintchine type theory and Hausdorff dimension; and to advance related topics of the distribution of rational and lattice points near manifolds in a Euclidean space. Also, applications to the problem of small denominators for the smoothness of pseudo-differential operators and non-linear perturbations will be examined using the results for Hausdorff dimension in simultaneous Diophantine approximation.
More specifically, it is planned
- to investigate the relationship between simultaneous Diophantine approximation on manifolds and the distribution of nearby rational points;
- to study the distribution of rational points and related lattice points near smooth non-degenerate manifolds;
- to investigate how the algebraic and geometric properties of a manifold can influence the distribution of rational points near that manifold;
- to investigate the lattice point problem for polyhedra from various points of view, one approach being motivated by an analogy with transcendence theory;
- to obtain upper and lower bounds for the Hausdorff dimension of the set of very well approximable points lying on a manifold;
- to investigate a small denominators problem associated with pseudo-differential operators using the results for Hausdorff dimension;
- to develop a Khintchine-type theory for simultaneous Diophantine approximation on manifolds.
The results which are expected would solve a number of important current questions in metric number theory, in the distribution of rational points and in the lattice point problem.
The results will be published as papers in mathematical journals and as pre-prints, and will be presented at seminars and conferences.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Projekt nie został jeszcze sklasyfikowany według klasyfikacji EuroSciVoc.
Wskaż dziedziny nauki, które twoim zdaniem są najbardziej istotne z punktu widzenia tego projektu i pomóż nam usprawnić naszą usługę klasyfikacji.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Brak dostępnych danych
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Brak dostępnych danych
Koordynator
YO1 5DD York
Zjednoczone Królestwo
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.